题目描述

输入一个非负整数 S，打印出所有和为 S 的连续正数序列（至少含有两个数）。

例如输入 15，由于 1+2+3+4+5=4+5+6=7+8=15，所以结果打印出 3 个连续序列 1∼5、4∼6 和 7∼8。

数据范围

0≤S≤1000

样例

输入：15
输出：[[1,2,3,4,5],[4,5,6],[7,8]]

方法一：双指针 O(sum)

这道题可以用双指针的思想来做，具体步骤如下：

1.设置两个指针 i 和 j ，分别往后进行遍历，而 s 记录的是从 i 到 j 的和。

2.只要 s 是小于 sum 的就将 j 往后加 1 并加上它。

3.如果 s 等于 sum ，则将 i 到 j 的所有数加入数组当中。

4.j 不用往前移，只用将 s 减去 i 即可。这是因为将 s 减去 i 后是一定比 sum 要小的，这就类似于一个滑动窗口，不断的调整首尾两个边界。

我们来看个例子，就拿题目样例举例，假设给定的 sum 为 15 ：

第一轮：j 一直往后移动，直至 i 和 j 之间元素之和大于等于 15 。

此时 s 为 15 ，故 [1,2,3,4,5] 是一组答案，然后使 i 往后移一位，减小 sum 的值。

第二轮：j 继续往后移，直至 i 和 j 之间元素之和大于等于 15 。

发现已经超过 15 ，故将 i 往后移一位。

第三轮： 因为上一轮 i 移动后 s 已经等于 15 ，故 j 无需后移，而 [4,5,6] 是一组答案，然后将 i 继续往后一位。

第四轮：j 继续后移，直至 i 和 j 之间元素之和大于等于 15 。

此时 s 已经大于 15 ，故直接将 i 后移一位。

第五轮：j 继续后移，直至 i 和 j 之间元素之和大于等于 15 。

此时 s 等于 15 ，故 [6,7,8] 也是一组答案，然后再将 i 继续后移一位。

第六轮：j 继续后移，直至 i 和 j 之间元素之和大于等于 15 。

sum 已经大于 15 ，故 i 继续往后移一位。

此时 i 已经大于 sum/2 ，故直接退出返回最终答案。

这里之所以以 i <= sum/2 为结束标志，是因为连续序列的答案中下边界最大也不可能超过 sum/2 。比如 15 的 sum/2 等于 7 ，故有一个连续序列 [7,8] 的答案，但不会出现 [8,8] 的情况，并且 [8,9] 已经大于 sum 了。再比如 16 的 sum/2 等于 8 ，而 [8,9] 已经大于 16 了，下边界再增加也没有用。

class Solution {
public:
    vector<vector<int> > findContinuousSequence(int sum) {
        vector<vector<int>> ans;
        for (int i = 1, j = 1, s = 1; i <= sum / 2; i++)
        {
            while (s < sum)    j++, s += j;
            if (s == sum && j > i)
            {
                vector<int> temp;
                for (int k = i; k <= j; k++)   temp.push_back(k);
                ans.push_back(temp);
            }
            s -= i;
        }
        return ans;
    }
};

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