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⛄ 内容介绍
1 算法原理
元胞自动机（Cellular Automaton）是一种离散化的数学模型，由一系列相互作用的自动单元（称为元胞）组成。每个元胞处于离散状态，并通过一组规则和相邻元胞的交互进行更新。
元胞自动机的原理包括以下几个关键要素：
- 元胞：元胞是模型中最小的单位，通常表示为一个离散位置。每个元胞可以具有多种离散状态。
- 状态：每个元胞具有一定的状态，例如二进制（0或1），有限的离散值等。状态可以表示元胞的属性或特征。
- 规则：规则定义了元胞如何根据其自身状态和相邻元胞的状态来更新。它可以是一组条件语句辑规则，决定元胞在下一个时刻将采取的状态。
- 相邻性：元胞自动机通常基于元胞之间的相邻性。元胞的相邻性定义了元胞之间的空间关系，例如相邻元胞是指周围的元胞。
- 更新：按照定义的规则，元胞自动机以离散的时间步骤进行更新。每个元胞根据其当前状态和相邻元胞的状态计算出下一个时刻的新状态。
通过迭代更新，整个元胞自动机系统将根据初始状态和规则进行演化，产生一系列离散时间步骤上的状态变化。这些模型在模拟和研究复杂系统的行为和演化方面非常有用，例如物理模拟、生物模拟、社会模拟等。
元胞自动机的简单而强大的原理使其适种应用领域，包括模拟森林火灾、细胞生物学研究、交通流量模拟、城市规划等。
2 算法流程
基于元胞自动机的模拟可以用来模拟森林火灾的传播。元胞自动机是一种离散化建模方法，将空间划分为小区域（称为元胞），每个元胞具有自己的状态和规则。以下是一个简单的基于元胞自动机的森林火灾传播模拟的步骤：
- 定义元胞状态：将森林划分成小方格，每个方格即为一个元胞。每个元胞可以有几种状态，如绿色表示未点燃的树木，红色表示着火的树木，黑色表示已经被烧毁的树木等。
- 初始化状态：将一部分元胞设置为着火状态，代表火源的起点。
- 更新规则：定义元胞状态更新的规则。例如，当一个元胞处于燃烧状态时，它可能会将周围绿色的元胞点燃，使其状态转变为着火状态。
- 迭代更新：按照规则对所有元胞进行迭代更新，直到没有新的元胞状态变化为止，或者达到一定的时间步长。
通过这些更新，您可以观察到火灾如何在森林中传播，进而分析火灾蔓延的模式和特点。您还可以根据实际情况，添加更多元胞状态和规则，例如考虑风向、湿度等因素对火灾传播的影响。
⛄ 代码
%CA driver
%
%forest fire
clf
clear all
close all
n=100;
%燃烧率
Plightning = .000001;
%生长率
Pgrowth = .001;
z=zeros(n,n);
o=ones(n,n);
veg=2*o;
sum=z;
%边界调节矩阵
cl=zeros(n,1);
l=zeros(1,n);
%image三维调色板
imh = image(cat(3,z,veg==2,z));
set(imh, 'erasemode', 'none')
axis equal
axis tight
% burning -> empty
% green -> burning if one neigbor burning or with prob=f (lightning)
% empty -> green with prob=p (growth)
% veg = {empty=0 burning=1 green=2}
veg(3,2)=1;
for i=1:50002
%nearby fires?]
c=rand(n);%统一的一个随机矩阵 否则执行两次rand会产生不同结果
%查找附近燃烧源
sum = [cl,veg(1:n,[1:n-1])==1]+[veg(1:n,[2:n])==1,cl] + ...
[l;(veg([1:n-1], 1:n)==1)]+[(veg([2:n],1:n)==1);l] ;
%新递归的矩阵
veg =2*((veg==2)&(c>=Plightning)&(sum==0))+((veg==2) &(c<Plightning))...
+0*(veg==1)+2*((veg==0)&(c<Pgrowth))+((veg==2)&(sum>0)); %加号之间均为互斥的事件 &与|连接的命题最好带括号
set(imh, 'cdata', cat(3,(veg==1),(veg==2),z) )
drawnow
end
⛄ 运行结果
⛄ 参考文献
[1] 汤双清,李庆东,周东伟,等.基于复合形法的飞轮转子储能优化设计[J].机械, 2017, 44(3):5.DOI:10.3969/j.issn.1006-0316.2017.03.013.
[2] 唐天琦,崔斌.基于元胞自动机的沙堆形成与坍塌模拟[J].工程技术(文摘版)·建筑, 2016(1):00163-00163.
[3] 夏康立,高阳,幸云晨.基于元胞自动机的微磨料气射流加工模拟[J].科研, 2016, 000(004):00214-00216.
