Kruskal算法求最小生成树
给定一个n个点m条边的无向图，图中可能存在重边和自环，边权可能为负数。
求最小生成树的树边权重之和，如果最小生成树不存在则输出impossible。
给定一张边带权的无向图G=(V, E)，其中V表示图中点的集合，E表示图中边的集合，n=|V|，m=|E|。
由V中的全部n个顶点和E中n-1条边构成的无向连通子图被称为G的一棵生成树，其中边的权值之和最小的生成树被称为无向图G的最小生成树。
输入格式
第一行包含两个整数n和m。
接下来m行，每行包含三个整数u，v，w，表示点u和点v之间存在一条权值为w的边。
输出格式
共一行，若存在最小生成树，则输出一个整数，表示最小生成树的树边权重之和，如果最小生成树不存在则输出impossible。
数据范围
图中涉及边的边权的绝对值均不超过1000。
输入样例：
4 5 1 2 1 1 3 2 1 4 3 2 3 2 3 4 4
输出样例：
6
思考方向：Kruskal算法只有两步
第一步：将所有的边按照权重值排序
第二步：按照顺序遍历点，然后如果该组的两个点没有联通，那就将其联通，并且用cnt记录边的条数，用res+=c记录边的数字总大小
import java.io.*; import java.util.Arrays; import java.util.Comparator; /** * @author zhouyanxiang * @Date 2021-03-2021/3/16-21:01 */ public class Main { private static int N = 100010; private static int M = 200010; private static int max = (int) 1e9; private static int[] p = new int[N]; private static int n,m; static Comparator<Node> cmp = new Comparator<Node>() { @Override public int compare(Node o1, Node o2) { return o1.c - o2.c; } }; public static void main(String[] args) throws IOException { BufferedReader reader = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); BufferedWriter writer = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out)); String[] arr1 = reader.readLine().split(" "); n = Integer.parseInt(arr1[0]); m = Integer.parseInt(arr1[1]); Node[] edges = new Node[m]; for (int i = 0; i < m; i++) { String[] arr = reader.readLine().split(" "); int a = Integer.parseInt(arr[0]); int b = Integer.parseInt(arr[1]); int c = Integer.parseInt(arr[2]); edges[i] = new Node(a,b,c); } Arrays.sort(edges,cmp); // 初始化 for (int i = 1; i <= n; i++) { p[i] = i; } int cnt = 0; int res = 0; for (int i = 0; i < m; i++) { Node t = edges[i]; int a1 = t.a; int b1 = t.b; int c1 = t.c; int fa = find(a1); int fb = find(b1); if (fa != fb) { p[fa] = fb; cnt++; res+=c1; } // 需要选中n-1条边构成树 if (cnt == n - 1) { break; } } if (cnt == n - 1) { writer.write(res + "\n"); } else { writer.write("impossible"); } writer.flush(); writer.close(); reader.close(); } private static class Node { private int a; private int b; private int c; public Node(int a,int b,int c) { super(); this.a = a; this.b = b; this.c = c; } } private static int find(int x) { // 只要x和它的父类p[x]不联通，那就将x的父类p[x]一直往上联通p[p[x]]，并且使得x = p[x] while (x != p[x]) { p[x] = p[p[x]]; x = p[x]; } return x; } }
