Leecode 面试题 17.16. 按摩师

题目描述：

一个有名的按摩师会收到源源不断的预约请求，每个预约都可以选择接或不接。在每次预约服务之间要有休息时间，因此她不能接受相邻的预约。给定一个预约请求序列，替按摩师找到最优的预约集合（总预约时间最长），返回总的分钟数。

注意：本题相对原题稍作改动

示例 1：

输入： [1,2,3,1]

输出： 4

解释： 选择 1 号预约和 3 号预约，总时长 = 1 + 3 = 4。

示例 2：

输入： [2,7,9,3,1]

输出： 12

解释： 选择 1 号预约、 3 号预约和 5 号预约，总时长 = 2 + 9 + 1 = 12。

示例 3：

输入： [2,1,4,5,3,1,1,3]

输出： 12

解释： 选择 1 号预约、 3 号预约、 5 号预约和 8 号预约，总时长 = 2 + 4 + 3 + 3 = 12。

来源：力扣（LeetCode）

链接：https://leetcode-cn.com/problems/the-masseuse-lcci

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解题思想： 题目中描述的是相邻的不能相加，那么可以用动态规划的思想，dp[i]存储的是前面一个数dp[i-1]和往前第二个数dp[i-2]加上dp[i]两者之间的最大值，往复递归就能找到题目所需要的了。

dp[i] = Math.max(dp[i-1],dp[i-2] + num[i])

class Solution {
    public int massage(int[] nums) {
        int a = 0, b = 0;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            int c = Math.max(b, a + nums[i]);
            a = b;
            b = c;
        }
        return b;
    }
}