几个人一起出去吃饭是常有的事。
但在结帐的时候，常常会出现一些争执。
现在有 n 个人出去吃饭，他们总共消费了 S 元。
其中第 i 个人带了 ai 元。
幸运的是，所有人带的钱的总数是足够付账的，但现在问题来了：每个人分别要出多少钱呢？
为了公平起见，我们希望在总付钱量恰好为 S 的前提下，最后每个人付的钱的标准差最小。
这里我们约定，每个人支付的钱数可以是任意非负实数，即可以不是 1分钱的整数倍。
你需要输出最小的标准差是多少。
标准差的介绍：标准差是多个数与它们平均数差值的平方平均数，一般用于刻画这些数之间的“偏差有多大”。
形式化地说，设第 i个人付的钱为 bi 元，那么标准差为 :
输入格式
第一行包含两个整数 n、S；
第二行包含 n个非负整数 a1, …, an。
输出格式
输出最小的标准差，四舍五入保留 4 位小数。
数据范围
1≤n≤5×105
0≤ai≤109
0≤S≤1015
输入样例1：
5 2333 666 666 666 666 666
输出样例1：
0.0000
输入样例2：
10 30 2 1 4 7 4 8 3 6 4 7
输出样例2：
0.7928
难度：中等 |
时/空限制：1s / 64MB |
来源：第九届蓝桥杯省赛C++A组,第九届蓝桥杯省赛JAVAA组 |
算法标签 贪心 |
#include<iostream> #include<cstring> #include<cmath> #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; const int N = 500010; long long int n, a[N]; int main() { double s; cin >> n >> s; for (int i = 0; i < n; i++) scanf("%lld", &a[i]); sort(a, a + n); double res = 0, avg = s / n; for (int i = 0; i < n; i++) { double cur = s / (n - i); if (a[i] < cur) cur = a[i]; res += (cur - avg) * (cur - avg); s -= cur; } printf("%.4lf\n", sqrt(res/n)); return 0; }
