来源：第九届蓝桥杯省赛C++B组,第九届蓝桥杯省赛JAVAB组
递增三元组 – 蓝桥杯
题目描述：
给定三个整数数组
A=[A1,A2,…AN],
B=[B1,B2,…BN],
C=[C1,C2,…CN],
请你统计有多少个三元组 (i,j,k) 满足：
1）1≤ i, j, k ≤ N
2）Ai < Bj <Ck
输入格式
第一行包含一个整数 N。
第二行包含 N 个整数 A1,A2,…AN。
第三行包含 N 个整数 B1,B2,…BN。
第四行包含 N 个整数 C1,C2,…CN。
输出格式
一个整数表示答案。
数据范围
1≤N≤105,
0≤Ai,Bi,Ci≤105
输入样例：
3
1 1 1
2 2 2
3 3 3
输出样例：
27
暴力写法（超时）：
#include<iostream> using namespace std; #define N 10001 int main() { int n, i, j, k, res = 0; int a[N], b[N], c[N]; cin >> n; for (i = 0; i < n; i++) cin >> a[i]; for (i = 0; i < n; i++) cin >> b[i]; for (i = 0; i < n; i++) cin >> c[i]; for (i = 0; i < n; i++) { for (j = 0; j < n; j++) { for (k = 0; k < n; k++) { if (a[i] < b[j] && b[j] < c[k]) { res++; } } } } cout << res << endl; return 0; }
前缀和+枚举：
#include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; #define N 100001 int n, i; long long int res = 0; int a[N], b[N], c[N], cnt[N], s[N]; int as[N]; //as[]表示在a[]中有多少个数小于b[] int cs[N]; //cs[]表示在c[]中有多少个数大于b[] int main() { cin >> n; for (i = 0; i < n; i++) cin >> a[i], a[i]++;//自加作用：使得a[i]大于0，便于后面前缀和处理 for (i = 0; i < n; i++) cin >> b[i], b[i]++; for (i = 0; i < n; i++) cin >> c[i], c[i]++; //求as[] for (i = 0; i < n; i++) cnt[a[i]]++; for (i = 1; i < N; i++) s[i] = s[i - 1] + cnt[i]; //求前缀和 for (i = 0; i < n; i++) as[i] = s[b[i] - 1]; //求cs[] memset(cnt, 0, sizeof cnt); memset(s, 0, sizeof s); //将cnt，s数组初始化为0 for (i = 0; i < n; i++) cnt[c[i]]++; for (i = 1; i < N; i++) s[i] = s[i - 1] + cnt[i]; //求前缀和 for (i = 0; i < n; i++) cs[i] = s[N-1] - s[b[i]]; //枚举每一个b[i] for (i = 0; i < n; i++) res += (long long int)as[i] * cs[i]; cout << res << endl; return 0; }
注意：不要尝试在VS编译器下运行这串代码，因为数组开辟的空间太大，会提示栈溢出
