基本思想:
直接插入排序是一种简单的插入排序法,其基本思想是: 把待排序的记录按其关键码值的大小逐个插入到一个已经排好序的有序序列中,直到所有的记录插入完为止 ,得到一个新的有序序列。 这样的排序我们就叫做插入排序。插入排序是一种很常见的排序,例如,我们平时打牌的时候逐张摸牌并且整理牌的过程就是利用的直接插入排序。
(升序)实现的思路就是:给定一个数组,我们认为第一个数就是有序的,然后从第二个数开始往前进行插入排序,往前插入排序的过程就是比较和挪动数据的过程,先保存需要插入的这个数,防止挪动数的时候被覆盖,然后用这个需要插入的数逐一和它前面的数进行比较,如果比前一个数小,就把前一个数往后挪动一位,腾出空间,再和前一个数的前一个进行比较,以此类推,直到找到待插入的数比前一个数大或者相等就停止,那么找到的这个位置的下一个位置就是待插入数据的位置,然后就插入即可。
以下是插入排序的演示动图:
显然,对于N个数的数组,如果数组本身是顺序有序的话,也就是每一个数据的插入都不需要挪动数据,那它的时间复杂度是O(N)的,当然,这只是它最好的情况,最坏的情况是这个数组逆序有序,那挪动数据的次数就是一个等差数列求和,时间复杂度为O(N^2),所以综合起来这个直接插入排序的时间复杂度为O(N^2)。
参考代码:
//给定一个数组a,并给出数组的大小n void InsertSort(int* a, int n) { int end = 0; int tmp = 0; int i = 0; for (i = 0; i < n - 1; i++) { end = i ;//end位置为i tmp = a[end + 1];//则需要插入的数的位置为end+1,即end的后一个 //tmp这个待插入的数与从end开始往前直到0的数比较,直到找到比tmp小的数就break; while (end >= 0) { if (tmp < a[end]) { a[end + 1] = a[end]; --end; } else { break; } } //来到这里无论是break跳出循环还是while循环结束跳出循环,tmp都是 // 放在end+1的位置上,while循环结束跳出的话就是把tmp插入到第一个 // 位置,break跳出是插入到中间位置或者最后一个位置 a[end + 1] = tmp; } }
直接插入排序的特性总结:
1. 元素集合越接近有序,直接插入排序算法的时间效率越高
2. 时间复杂度:O(N^2)
3. 空间复杂度:O(1),它是一种稳定的排序算法
4. 稳定性:稳定