一.仿射密码
仿射密码是一种古典密码，它是通过对明文中的每个字符进行数学变换来加密消息的。这种加密方法最初被使用于古罗马时期，凯撒密码就是一种简单的仿射密码。在现代密码学中，仿射密码已经不再被视为安全的加密方法，因为它容易受到各种攻击，如频率分析攻击和线性密码分析攻击。然而，仿射密码仍然具有教育意义，可以帮助初学者了解密码学的基本概念和技术。
二.基本原理
仿射加密是一种基于数学运算的对称加密技术，其原理是使用一个仿射变换来对明文进行加密。
2.1加密
具体来说，仿射加密需要选择两个整数a和b作为加密密钥。加密过程中，先将明文中的每个字符对应到一个数字上（比如A对应0，B对应1等），形成一个数字序列。然后，对该数字序列中的每个数字x，执行下面的运算：
y = (ax + b) mod m
其中，m是字母表大小（比如26，如果只考虑大写字母的话），mod表示模运算，即取余数。这样得到的y就是该数字的加密结果。最后，将每个加密结果对应到相应的字母上（比如0对应A，1对应B等），就得到了加密后的密文。
2.2解密
解密过程与加密过程相似，也是选择两个整数a和b作为解密密钥，并将密文中的每个字符对应到一个数字上，再执行下面的运算：
x = a^-1(y - b) mod m
其中，a-1表示a的逆元，也就是满足aa-1 ≡ 1 (mod m)的整数。这样得到的x就是该数字的解密结果。最后，将每个解密结果对应到相应的字母上，就得到了原始的明文。
三.优缺点
3.1优点
仿射密码简单易懂，容易实现和使用。
加密速度快，因为使用的是基本的算术运算。
支持多种语言，包括中文、英文等。
提供了一定程度的安全保障，可以用于一些低级别的加密需求。
3.2缺点
安全性较低，容易受到暴力破解和频率分析等攻击。
密钥空间较小，只有 2626种可能的密钥。
容易受到已知明文攻击。
不支持数字和标点符号等特殊字符的加密。
总体而言，由于仿射密码的安全性相对较弱，因此在现代加密技术中很少被使用。
四.补充
4.1参数说明
仿射密码的解密过程中，存在求逆元这一步，而要使其逆元存在，基本要求是参数a必须与总字母数m互质。
4.2字母表说明
| a | b | c | d | e | f | g | h | i | j | k | l | m | n | o | p | q | r | s | t | u | v | w | x | y | z |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 |
在本次实验中，我们定义每个字母代表的数字如上所示。
五.C语言实现
#include<stdio.h> #include<string.h> #define Maxsize 50 //定义最大传送信息量 //加密函数 void jiami(char *&p,int a,int b) { printf("密文："); for(int i=0;i<strlen(p)-1;i++) { printf("%c",(char)(((p[i] + 'a' - 97*2)*a+b)%26+97)); } printf("\n"); } // 求逆元 int mod_inverse(int a, int m) { int x, y, q, r1 = m, r2 = a, r, t1 = 0, t2 = 1, t; while (r2 > 0) { q = r1 / r2; r = r1 - q * r2; r1 = r2; r2 = r; t = t1 - q * t2; t1 = t2; t2 = t; } x = t1; if (x < 0) { x += m; } return x; } //解密函数 void jiemi(char *&q,int x,int b) { printf("明文："); for(int i=0;i<strlen(q);i++) { printf("%c",(char)((((q[i]+'a'-97*2)-b)*x)%26+97)); } } int main() { char str1[Maxsize],str2[Maxsize]; char *p=str1,*q=str2; //两个数组指针，分别代替明文、密文 int a,b; printf("请输入明文："); fgets(str1, Maxsize, stdin); printf("请输入移位密匙系数1："); scanf("%d",&a); printf("请输入移位密匙系数2："); scanf("%d",&b); jiami(p,a,b); //加密测试 printf("------------------"); printf("\n"); printf("请输入密文："); printf("\n"); scanf("%s",str2); int x=mod_inverse(a,26); jiemi(q,x,b); //解密测试 }
六.实验结果
