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⛄ 内容介绍
首先，声源定位一定是一个阵列信号处理的系统，因为只有一个麦克风接收声音我们是不可能得到声音的方向信息的。利用麦克风阵列可以实现声源到达方向估计（direction-of-arrival estimation），也称为DOA估计。DOA估计的其中一种方法是计算到达不同阵元间的时间差来进行处理的，这一篇博客主要讲的也就是这一种方法中的一个经典算法：MVDR。 而波束形成又是什么呢？在进行声源定位的时候其实也进行了波束形成的过程。波束形成就是令该系统对某些方向的声波具有所需相应的过程。通俗的讲就是说，DOA只是找到了声源来的方向，而波束形成就是进一步把这一个方向的声音从麦克风接收到的声音中滤出来，所以，波束形成也可称为一种空间滤波器。
二、麦克风阵列
麦克风阵列的形式多种多样，我们可以设计成不同样式，在算法层面只需要改变参数即可。常见的阵列有线阵、圆阵、矩形阵、空间阵等等，阵的形状也顾名思义。需要注意的是，对于线阵，我们得不到除阵所在平面之外的信息，所以我们只能估计一个一维的角度，如图： 
除了这个平面以外的信息我们无从得知。 而对于平面阵或空间阵来说，我们能够得到更高维的信息。下文将从线阵和圆阵两种阵型来展开分析，其他阵型方法类似。
三、远场与近场
根据声源和麦克风阵列距离的远近，可将声场模型分为两种：近场模型和远场模型。近场模型将声波看成球面波，它考虑麦克风阵元接收信号间的幅度差；远场模型则将声波看成平面波，它忽略各阵元接收信号间的幅度差，近似认为各接收信号之间是简单的时延关系。显然远场模型是对实际模型的简化，极大地简化了处理难度。一般语音增强方法就是基于远场模型。 近场模型和远场模型的划分没有绝对的标准，一般认为声源离麦克风阵列中心参考点的距离远大于信号波长时为远场；反之，则为近场。设均匀线性阵列相邻阵元之间的距离(又称阵列孔径)为D=n*d，n为阵列间距个数，一般是M-1；声源最高频率语音的波长(即声源的最小波长)为λmin，如果声源到阵列中心的距离大于
⛄ 代码
%矩形阵列MVDR算法空间谱图
tic;
clc;clear;
twpi=2*pi;
rad=pi/180;
deg=180/pi;
kelm=14;
n=512;% 快拍数
snr=10;% 信噪比（dB）
phi = [10 30 50];%仰角
theta = [15 25 35];%方位角
dd=0.5;% 阵元间隔
iwave=3;% 目标数
d=0:dd:(kelm-1)*dd;% 阵元分布
A0=exp(1i*twpi*d.'*(sin(phi*rad).*cos(theta*rad)))/sqrt(kelm);%方向矩阵
Al=exp(1i*twpi*d.'*(sin(phi*rad).*sin(theta*rad)))/sqrt(kelm);%方向矩阵
S=randn(iwave,n);
X0=[];
for im=1:kelm
X0=[X0;A0*diag(Al(im,:))*S];
end
X1=awgn(X0,snr,'measured');
Rxx = X1*X1'/n;
inRxx=inv(Rxx);
%按照方位角，仰角在0°～89°范围内（取步长为1）构造空间谱函数
for ang1 = 1:90
for ang2 = 1:90
thet(ang1) = ang1-1;
phim1 = thet(ang1)*rad;
f(ang2) = ang2-1;
phim2 = f(ang2)*rad;
ax = exp(1i*twpi*d.'*sin(phim1)*cos(phim2));
ay = exp(1i*twpi*d.'*sin(phim1)*sin(phim2));
aaa=kron(ay,ax);
SP(ang1,ang2) = 1/(kron(ay,ax)'*inRxx*kron(ay,ax));
end
end
SP=abs(SP);
SPmax=max(max(SP));%求出每一列的最大值，再取其中的最大值
SP=SP/SPmax;
figure
h = mesh(thet,f,SP);
set(h,'Linewidth',2)
xlabel('方位角(degree)')
ylabel('俯仰角(degree)')
axis([0 90 0 90 0 1])
zlabel('功率(dB)')
toc;
⛄ 运行结果
⛄ 参考文献
[1] 李丽英,陈东升,刘维,等.基于matlab的多子阵SAS波束形成算法的优化实现[C]//2005年全国水声学学术会议.0[2023-06-08].
[2] 赵辉.基于MATLAB交互式软件包实现对FDTD算法的改进[J].电气电子教学学报, 2005, 27(1):3.DOI:10.3969/j.issn.1008-0686.2005.01.012.
[3] 李丽英,陈东升,刘维,等.基于matlab的多子阵SAS波束形成算法的优化实现[C]//2005年全国水声学学术会议.0[2023-06-08].
[4] 张红娟,张卓彤,朱增锋.基于Matlab的测量控制网精度估算及实现算法[J].测绘与空间地理信息, 2018, 41(9):4.DOI:10.3969/j.issn.1672-5867.2018.09.035.
