括号的最大嵌套深度(C语言）

题目：括号的最大嵌套深度

如果字符串满足以下条件之一，则可以称之为 有效括号字符串（valid parentheses string，可以简写为 VPS）：

字符串是一个空字符串 ""，或者是一个不为 "(" 或 ")" 的单字符。

字符串可以写为 AB（A 与 B 字符串连接），其中 A 和 B 都是 有效括号字符串 。

字符串可以写为 (A)，其中 A 是一个 有效括号字符串 。

类似地，可以定义任何有效括号字符串 S 的 嵌套深度 depth(S)：

depth("") = 0

depth(C) = 0，其中 C 是单个字符的字符串，且该字符不是 "(" 或者 ")"

depth(A + B) = max(depth(A), depth(B))，其中 A 和 B 都是 有效括号字符串

depth("(" + A + ")") = 1 + depth(A)，其中 A 是一个 有效括号字符串

例如：""、"()()"、"()(()())" 都是 有效括号字符串（嵌套深度分别为 0、1、2），而 ")(" 、"(()" 都不是 有效括号字符串 。

给你一个 有效括号字符串 s，返回该字符串的 s 嵌套深度 。

思路：利用栈记录栈顶历史最大值，即就是字符串的括号嵌套最大深度

代码参考：

int maxDepth(char * s){
   int len = strlen(s);
//申请栈空间，利用数组模拟栈结构
char *stack = (char*)malloc(len+1);
int top =0;
int maxDepth =0;
for(int i=0;i<len;i++)
{
    if(s[i]=='(')
    {
        stack[top++] =s[i];
        maxDepth = maxDepth >top?maxDepth:top;
    }
    else if(s[i] == ')')
    top --;
}
free(stack);
return maxDepth;
}