【TSP问题】基于变邻域搜索算法VNS求解旅行商问题附matlab代码

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⛄ 内容介绍

旅行商问题(Traveling Salesman Problem,TSP)一直是运筹学领域组合优化问题的研究热点,其基本特点是易于描述,难于求解,是典型的NP-hard问题.如生产计划调度,生产排程,集成电路的设计,物流调度与运输,计算机网络布线等问题都可以抽象为旅行商问题模型进行求解.因此,对旅行商问题的研究具有重要意义.近年来,针对经典旅行商问题的研究获得了极大的进展,旅行商问题的求解时间在不断地降低,解的质量在不断提升.但旅行商问题规模增大所带来的解空间的爆炸依旧是求解过程中的难题之一,多数旅行商问题在合理的时间成本之下依旧只能搜索到近似最优解,无法收敛到全局最优解.本文基于变邻域搜索(VNS)算法对TSP进行了精确求解。

⛄ 部分代码

%% swap操作后生成新的距离差矩阵Delta

%输入route：            一条路线

%输入dist：             距离矩阵

%输入i，j：             交换点i,j

%输出Delta1：           swap操作后的距离差值的矩阵

function Delta1=Update1(route,dist,i,j)

N=numel(route);                     %城市个数

route2=swap(route,i,j);             %交换route上i和j两个位置上的城市

Delta1=zeros(N,N);                  %N行N列的Delta初始化，每个位置上的元素是距离差值

for i=1:N-1

   for j=i+1:N

       Delta1(i,j)=cal_delta1(route2,dist,i,j);

   end

end

⛄ 运行结果

⛄ 参考文献

[1] 徐伟华, 魏传祥, 张根瑞,等. 基于K-近邻域搜索的遗传算法求解旅行商问题[J]. 昆明理工大学学报（自然科学版）, 2022(001):047.

[2] 陈雷, 张红梅, 张向利. 自适应动态邻域布谷鸟混合算法求解TSP问题[J]. 计算机工程与应用, 2018, 54(23):9.

[3] 李明海, 邢桂华. 用MATLAB实现中国旅行商问题的求解[J]. 微计算机应用, 2004.

[4] 邓健. 基于TS的旅行商问题研究[J]. 无线互联科技, 2018.

[5] 苏丽杰. 旅行商问题的算法研究[J].  2005.

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