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周赛 347 概览
T1. 移除字符串中的尾随零（Easy）
- 标签：模拟、字符串
T2. 对角线上不同值的数量差（Easy）
- 标签：前后缀分解
T3. 使所有字符相等的最小成本（Medium）
- 标签：模拟、贪心
T4. 矩阵中严格递增的单元格数（Hard）
- 标签：排序、动态规划
T1. 移除字符串中的尾随零（Easy）
https://leetcode.cn/problems/remove-trailing-zeros-from-a-string/
题解（模拟）
基于 StringBuilder：
class Solution {
fun removeTrailingZeros(num : String): String {
if (num.length == 1) return num
val builder = StringBuilder(num)
while (builder.last() == '0') {
builder.deleteCharAt(builder.lastIndex)
}
return builder.toString()
}
}
基于正则表达式匹配：
class Solution {
fun removeTrailingZeros(num : String): String {
return num.replace(Regex("0*$"), "")
}
}
复杂度分析：
- 时间复杂度：$O(n)$
- 空间复杂度：$O(1)$ 不考虑结果字符串
T2. 对角线上不同值的数量差（Easy）
https://leetcode.cn/problems/difference-of-number-of-distinct-values-on-diagonals/
题解（前后缀分解）
第一次扫描增加正权，第二次扫描增加负权：
class Solution {
fun differenceOfDistinctValues(grid: Array<IntArray>): Array<IntArray> {
// 两次扫描
val n = grid.size
val m = grid[0].size
val ret = Array(n) { IntArray(m) }
for (row in 0 until n) {
var i = row
var j = 0
val set = HashSet<Int>()
while (i < n && j < m) {
ret[i][j] += set.size
set.add(grid[i][j])
i++
j++
}
}
for (col in 1 until m) {
var i = 0
var j = col
val set = HashSet<Int>()
while (i < n && j < m) {
ret[i][j] = set.size
set.add(grid[i][j])
i++
j++
}
}
for (row in 0 until n) {
var i = row
var j = m - 1
val set = HashSet<Int>()
while (i >= 0 && j >= 0) {
ret[i][j] = Math.abs(ret[i][j] - set.size)
set.add(grid[i][j])
i--
j--
}
}
for (col in 0 until m - 1) {
var i = n - 1
var j = col
val set = HashSet<Int>()
while (i >= 0 && j >= 0) {
ret[i][j] = Math.abs(ret[i][j] - set.size)
set.add(grid[i][j])
i--
j--
}
}
return ret
}
}
复杂度分析：
- 时间复杂度：$O(nm)$
- 空间复杂度：$O(nm)$
T3. 使所有字符相等的最小成本（Medium）
https://leetcode.cn/problems/minimum-cost-to-make-all-characters-equal/
题解一（模拟）
从中间开始翻转，将不符合目标的字符向两端推，选择反转到 ‘1’ 和 ‘0’ 两个方案的最优解：
class Solution {
private fun op(s:String, target:Char) :Long {
val n = s.length
var ret = 0L
var flag = true
for (i in n / 2 - 1 downTo 0) {
if ((flag && s[i] != target) || (!flag && s[i] == target)) {
ret += i + 1
flag = !flag
}
}
flag = true
for (i in n / 2 until n) {
if ((flag && s[i] != target) || (!flag && s[i] == target)) {
ret += n - i
flag = !flag
}
}
return ret
}
fun minimumCost(s: String): Long {
return Math.min(op(s,'0'), op(s,'1'))
}
}
复杂度分析：
- 时间复杂度：$O(n)$
- 空间复杂度：$O(1)$
题解二（找规律）
当相邻字符串不相等时，必然需要反转。如果接近左边往左边翻转的成本更低，同时，如果接近右边，往右边翻转的成本更低。
class Solution {
fun minimumCost(s: String): Long {
val n = s.length
var ret = 0L
for (i in 1 until n) {
if (s[i - 1] != s[i]) {
ret += Math.min(i, n - i)
}
}
return ret
}
}
复杂度分析：
- 时间复杂度：$O(n)$
- 空间复杂度：$O(1)$
T4. 矩阵中严格递增的单元格数（Hard）
https://leetcode.cn/problems/maximum-strictly-increasing-cells-in-a-matrix/
- 错误思路：
从最大值开始逆向推导，但是最优路径不一定会经过最大值。
- 正确思路：
只有小的数字才能到大的数字，因此我们先将所有数字进行排序，对于每个数字储存其对应的所有位置。此时，每个位置的 LIS 最长序列长度只跟其排序前面的数字中位于同行和同列的数字有关，即前面数字且处于同行同列的最长路径 + 1。
class Solution {
fun maxIncreasingCells(mat: Array<IntArray>): Int {
val n = mat.size
val m = mat[0].size
var ret = 0
// 排序
val map = TreeMap<Int, MutableList<IntArray>>()
for (i in 0 until n) {
for (j in 0 until m) {
map.getOrPut(mat[i][j]) { LinkedList<IntArray>() }.add(intArrayOf(i, j))
}
}
val rowMax = IntArray(n)
val colMax = IntArray(m)
// 枚举
for ((x, indexs) in map) {
val mx = IntArray(indexs.size)
// LIS
for (i in indexs.indices) {
mx[i] = Math.max(rowMax[indexs[i][0]], colMax[indexs[i][1]]) + 1
ret = Math.max(ret, mx[i])
}
for (i in indexs.indices) {
rowMax[indexs[i][0]] = Math.max(rowMax[indexs[i][0]], mx[i])
colMax[indexs[i][1]] = Math.max(colMax[indexs[i][1]], mx[i])
}
}
return ret
}
}
复杂度分析：
- 时间复杂度：$O(nm·lg(nm))$ 瓶颈在排序
- 空间复杂度：$O(nm)$
