MATLAB在连续时间系统的时域分析中的应用（2）（信号与系统）

1.符号法与数值求解微分方程的零输入与零状态响应：

%微分方程符号法求解零输入响应

eq='D2y+4*Dy+4*y=0';

cond='Dy(0)=1,y(0)=2';

yzi=dsolve(eq,cond);simplify(yzi)

%微分方程符号法求解零状态响应

eq1='D2y+4*Dy+4*y=Dx+3*x';

eq2='x=exp(-t)*heaviside(t)';

cond='Dy(-0.01)=0,y(-0.01)=0';

yzs=dsolve(eq1,eq2,cond);simplify(yzs.y)

yzi =exp(-2*t)*(5*t + 2)

yzs =(exp(-2*t)*(sign(t) + 1)*(t + 2*exp(t) - 1))/2

%数值求解微分方程的零状态响应

t=0:0.01:4;

>> f=exp(-t).*(t>=0);

>> y=lsim(sys,f,t);

>plot(t,y),grid on

实验结果：

2.使用MATLAB命令画出系统的冲激响应与阶跃响应：

clear all

t=0:0.01:8;

sys=tf([1,0],[1,2,2]);

h=impulse(sys,t);

g=step(sys,t);

%绘制冲激响应图像

subplot(121),plot(t,h),grid on

xlabel('Time(sec)'),ylabel('h(t)'),title('冲激响应');

%绘制阶跃响应图像

>> subplot(122),plot(t,g),grid on

>> xlabel('Time(sec)'),ylabel('g(t)'),title('阶跃响应');