题目描述
作为一个生活散漫的人，小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿。终于有一天，小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程，于是他决定听天由命……
具体来说，小Z把这N只袜子从1到N编号，然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只袜子是不是完整的一双，甚至不在意两只袜子是否一左一右，他却很在意袜子的颜色，毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬。
你的任务便是告诉小Z，他有多大的概率抽到两只颜色相同的袜子。当然，小Z希望这个概率尽量高，所以他可能会询问多个(L,R)以方便自己选择。
然而数据中有L=R的情况，请特判这种情况，输出0/1。
输入输出格式
输入格式：
输入文件第一行包含两个正整数N和M。N为袜子的数量，M为小Z所提的询问的数量。接下来一行包含N个正整数Ci，其中Ci表示第i只袜子的颜色，相同的颜色用相同的数字表示。再接下来M行，每行两个正整数L，R表示一个询问。
输出格式：
包含M行，对于每个询问在一行中输出分数A/B表示从该询问的区间[L,R]中随机抽出两只袜子颜色相同的概率。若该概率为0则输出0/1，否则输出的A/B必须为最简分数。（详见样例）
思路：莫队算法 设 a,b,c……为每种颜色出现的次数---> (a∗(a−1)/2+b∗(b−1)/2+c∗(c−1)/2....)/((R−L+1)∗(R−L)/2) ---> (a^2+b^2+c^2+……-(a+b+c+……))/(R-L+1)(R-L)----> (a^2+b^2+c^2+……-(R-L+1))/(R-L+1)(R-L) #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn = 1e5; int cnt[maxn], pos[maxn]; long long ans1[maxn], ans2[maxn]; int a[maxn]; struct node { int l, r, id; int p; }q[maxn]; long long res; bool cmp1(node a, node b) { if(pos[a.l] != pos[b.l]) { return a.l < b.l; } if(pos[a.l] & 1) { return pos[a.r] < pos[b.r]; } return pos[a.r] > pos[b.r]; } bool cmp2(node a, node b) { return a.id < b.id;; } void add(int x) { res += 2 * cnt[a[x]]; cnt[a[x]]++; } void del(int x) { cnt[a[x]]--; res -= 2 * cnt[a[x]]; } long long gcd(long long a, long long b) { return b ? gcd(b, a % b) : a; } int main() { int n, m; scanf("%d%d", &n, &m); int block = sqrt(n); for (int i = 1; i <= n; i++) { scanf("%d", &a[i]); pos[i] = (i - 1) / block + 1; } for (int i = 1; i <= m; i++) { scanf("%d%d", &q[i].l, &q[i].r); q[i].id = i; q[i].p = q[i].r - q[i].l + 1; } sort(q + 1, q + m + 1, cmp1); int l = 1, r = 0; for(int i = 1; i <= m; i++) { while(l < q[i].l) { del(l++); } while (r < q[i].r) { add(++r); } while (l > q[i].l) { add(--l); } while (r > q[i].r) { del(r--); } ans1[q[i].id] = res; ans2[q[i].id] = 1LL * q[i].p * (q[i].p - 1); } for (int i = 1; i <= m; i++) { if(!ans1[i]) { printf("0/1\n"); //没有超过2个颜色 } else { long long d = gcd(ans1[i], ans2[i]); printf("%lld/%lld\n", ans1[i] / d, ans2[i] / d); } } return 0; }
