一、联合索引（复合索引）
我们也可以同时以多个列的大小作为排序规则，也就是同时为多个列建立索引，比方说我们想让B+树按照c2和c3列的大小进行排序，这个包含两层含义：
先把各个记录和页按照c2列进行排序。
在记录的c2列相同的情况下，采用c3列进行排序。
如图所示，我们需要注意以下几点：
每条目录项记录都由c2、c3、页号这三个部分组成，各条记录先按照c2列的值进行排序，如果记录的c2列相同，则按照c3列的值进行排序。
B+树叶子节点处的用户记录由c2、c3和主键c1列组成。
千万要注意一点，以c2和c3列的大小为排序规则建立的B+树称为联合索引，本质上也是一个二级索引。它的意思与分别为c2和c3列分别建立索引的表述是不同的，不同点如下：
建立联合索引只会建立如上图一样的1棵B+树。
为c2和c3列分别建立索引会分别以c2和c3列的大小为排序规则建立2棵B+树
二、InnoDB的B+树索引的注意事项
2.1 根页面永不动窝
我们前边介绍B+树索引的时候，为了大家理解上的方便，先把存储用户记录的叶子节点都画出来，然后接着画存储目录项记录的内节点，实际上B+树的形成过程是这样的：
每当为某个表创建一个B+树索引（聚簇索引不是人为创建的，默认就有）的时候，都会为这个索引创建一个根节点页面。最开始表中没有数据的时候，每个B+树索引对应的根节点中既没有用户记录，也没有目录项记录。
随后向表中插入用户记录时，先把用户记录存储到这个根节点中。
当根节点中的可用空间用完时继续插入记录，此时会将根节点中的所有记录复制到一个新分配的页，比如页a中，然后对这个新页进行页分裂的操作，得到另一个新页，比如页b。这时新插入的记录根据键值（也就是聚簇索引中的主键值，二级索引中对应的索引列的值）的大小就会被分配到页a或者页b中，而根节点便升级为存储目录项记录的页。
这个过程需要大家特别注意的是：一个B+树索引的根节点自诞生之日起，便不会再移动。这样只要我们对某个表建立一个索引，那么它的根节点的页号便会被记录到某个地方，然后凡是InnoDB存储引擎需要用到这个索引的时候，都会从那个固定的地方取出根节点的页号，从而来访问这个索引。
小提示：
这个存储某个索引的根节点在哪个页面中的信息就是传说中的数据字典中的一项信息，关于更多数据字典的内容，后边会详细说明的
2.2 内节点中目录项记录的唯一性
我们知道B+树索引的内节点中目录项记录的内容是索引列 + 页号的搭配，但是这个搭配对于二级索引来说有点儿不严谨。还拿demo6表为例，假设这个表中的数据是这样的：
c1 c2 c3
1 1 ‘u’
3 1 ‘d’
5 1 ‘y’
7 1 ‘a’
如果二级索引中目录项记录的内容只是索引列 + 页号的搭配的话，那么为c2列建立索引后的B+树应该长这样：
如果我们想新插入一行记录，其中c1、c2、c3的值分别是：9、1、‘c’，那么在修改这个为c2列建立的二级索引对应的B+树时便碰到了个大问题：由于页3中存储的目录项记录是由c2列 + 页号的值构成的，页3中的两条目录项记录对应的c2列的值都是1，而我们新插入的这条记录的c2列的值也是1，那我们这条新插入的记录到底应该放到页4中，还是应该放到页5中啊？答案是：对不起，懵逼了。
为了让新插入记录能找到自己在那个页里，我们需要保证在B+树的同一层内节点的目录项记录除页号这个字段以外是唯一的。所以对于二级索引的内节点的目录项记录的内容实际上是由三个部分构成的：
索引列的值
主键值
页号
也就是我们把主键值也添加到二级索引内节点中的目录项记录了，这样就能保证B+树每一层节点中各条目录项记录除页号这个字段外是唯一的，所以我们为c2列建立二级索引后的示意图实际上应该是这样子的：
这样我们再插入记录(9, 1, ‘c’)时，由于页3中存储的目录项记录是由c2列 + 主键 + 页号的值构成的，可以先把新记录的c2列的值和页3中各目录项记录的c2列的值作比较，如果c2列的值相同的话，可以接着比较主键值，因为B+树同一层中不同目录项记录的c2列 + 主键的值肯定是不一样的，所以最后肯定能定位唯一的一条目录项记录，在本例中最后确定新记录应该被插入到页5中。
2.3 一个页面最少存储2条记录
我们前边说过一个B+树只需要很少的层级就可以轻松存储数亿条记录，查询速度杠杠的！这是因为B+树本质上就是一个大的多层级目录，每经过一个目录时都会过滤掉许多无效的子目录，直到最后访问到存储真实数据的目录。那如果一个大的目录中只存放一个子目录是个啥效果呢？那就是目录层级非常非常非常多，而且最后的那个存放真实数据的目录中只能存放一条记录。费了半天劲只能存放一条真实的用户记录？逗我呢？所以InnoDB的一个数据页至少可以存放两条记录，这也是我们之前介绍记录行格式的时候说过一个结论
三、MyISAM中的索引方案简单介绍
现在来简单介绍一下MyISAM存储引擎中的索引方案。我们知道InnoDB中索引即数据，也就是聚簇索引的那棵B+树的叶子节点中已经把所有完整的用户记录都包含了，而MyISAM的索引方案虽然也使用树形结构，但是却将索引和数据分开存储：
将表中的记录按照记录的插入顺序单独存储在一个文件中，称之为数据文件（磁盘上的.MYD文件）。这个文件并不划分为若干个数据页，有多少记录就往这个文件中塞多少记录就成了。我们可以通过行号而快速访问到一条记录。
MyISAM记录也需要记录头信息来存储一些额外数据，我们以上边唠叨过的demo6表为例，看一下这个表中的记录使用MyISAM作为存储引擎在存储空间中的表示：
由于在插入数据的时候并没有刻意按照主键大小排序，所以我们并不能在这些数据上使用二分法进行查找。
使用MyISAM存储引擎的表会把索引信息另外存储到一个称为索引文件（磁盘上的.MYI文件）的另一个文件中。MyISAM会单独为表的主键创建一个索引，只不过在索引的叶子节点中存储的不是完整的用户记录，而是主键值 + 行号的组合。也就是先通过索引找到对应的行号，再通过行号去找对应的记录！
这一点和InnoDB是完全不相同的，在InnoDB存储引擎中，我们只需要根据主键值对聚簇索引进行一次查找就能找到对应的记录，而在MyISAM中却需要进行一次回表操作，意味着MyISAM中建立的索引相当于全部都是二级索引！
如果有需要的话，我们也可以对其它的列分别建立索引或者建立联合索引，原理和InnoDB中的索引差不多，不过在叶子节点处存储的是相应的列 + 行号。这些索引也全部都是二级索引。
小提示：
MyISAM的行格式有定长记录格式（Static）、变长记录格式（Dynamic）、压缩记录格式（Compressed）。上边用到的demo6表采用定长记录格式，也就是一条记录占用存储空间的大小是固定的，这样就可以轻松算出某条记录在数据文件中的地址偏移量。但是变长记录格式就不行了，MyISAM会直接在索引叶子节点处存储该条记录在数据文件中的地址偏移量。通过这个可以看出，MyISAM的回表操作是十分快速的，因为是拿着地址偏移量直接到文件中取数据的，反观InnoDB是通过获取主键之后再去聚簇索引里边儿找记录，虽然说也不慢，但还是比不上直接用地址去访问。希望大家理解InnoDB中的索引即数据，数据即索引，而MyISAM中却是索引是索引、数据是数据
四、MySQL中创建和删除索引的语句
光顾着学习索引的原理了，那我们如何使用MySQL语句去建立这种索引呢？InnoDB和MyISAM会主动为主键或者声明为UNIQUE的列去自动建立B+树索引，但是如果我们想为其他的列建立索引就需要我们显式的去指明。为啥不自动为每个列都建立个索引呢？别忘了，每建立一个索引都会建立一棵B+树，每插入一条记录都要维护各个记录、数据页的排序关系，这是很费性能和存储空间的。
我们可以在创建表的时候指定需要建立索引的单个列或者建立联合索引的多个列：
create talbe 表名 (
各种列的信息 ··· ,
[key|index] 索引名 (需要被索引的单个列或多个列)
)
小提示：
key和index是同义词，任意选用一个就可以
我们也可以在修改表结构的时候添加索引：
alter table 表名 add [index|key] 索引名 (需要被索引的单个列或多个列);
也可以在修改表结构的时候删除索引：
alter table 表名 drop [index|key] 索引名;
比⽅说我们想在创建index_demo表的时候就为c2和c3列添加一个联合索引，可以这么写建表语句：
create table demo7(
c1 int,
c2 int,
c3 char(1),
primary key(c1),
index idx_c2_c3(c2,c3)
);
在这个建表语句中我们创建的索引名是idx_c2_c3，这个名称可以随便起，不过我们还是建议以idx_为前缀，后边跟着需要建⽴索引的列名，多个列名之间⽤下划线_分隔开。
如果我们想删除这个索引，可以这么写：
alter table demo7 drop index idx_c2_c3;
如果我们想查询索引
show index from 表名;
五、小结
今天的内容又有很多，我们来简单做下总结：
每个索引都对应一棵B+树，B+树分为好多层，最下边一层是叶子节点，其余的是内节点。所有用户记录都存储在B+树的叶子节点，所有目录项记录都存储在内节点。
InnoDB存储引擎会自动为主键（如果没有它会自动帮我们添加）建立聚簇索引，聚簇索引的叶子节点包含完整的用户记录。
我们可以为自己感兴趣的列建立二级索引，二级索引的叶子节点包含的用户记录由索引列 + 主键组成，所以如果想通过二级索引来查找完整的用户记录的话，需要通过回表操作，也就是在通过二级索引找到主键值之后再到聚簇索引中查找完整的用户记录。
B+树中每层节点都是按照索引列值从小到大的顺序排序而组成了双向链表，而且每个页内的记录（不论是用户记录还是目录项记录）都是按照索引列的值从小到大的顺序而形成了一个单链表。如果是联合索引的话，则页面和记录先按照联合索引前边的列排序，如果该列值相同，再按照联合索引后边的列排序。
通过索引查找记录是从B+树的根节点开始，一层一层向下搜索。由于每个页面都按照索引列的值建立了Page Directory（页目录），所以在这些页面中的查找非常快。
MyISAM会单独为表的主键创建一个索引，只不过在索引的叶子节点中存储的不是完整的用户记录，而是主键值 + 行号的组合。在InnoDB存储引擎中，我们只需要根据主键值对聚簇索引进行一次查找就能找到对应的记录，而在MyISAM中却需要进行一次回表操作，意味着MyISAM中建立的索引相当于全部都是二级索引。
InnoDB的B+树索引的注意事项：
根页面永不动窝；
内节点中目录项记录唯一；
一个页面最少存储2条记录。
InnoDB中的索引即数据，数据即索引，而MyISAM中是索引是索引、数据是数据。
今天我们学习了InnoDB的B+树索引，知道了它的结构及工作原理，今天的文章非常非常重要
