问题 E: 最短路径问题
[命题人 : 外部导入]
时间限制 : 1.000 sec 内存限制 : 32 MB
题目描述
给你n个点，m条无向边，每条边都有长度d和花费p，给你起点s终点t，要求输出起点到终点的最短距离及其花费，如果最短距离有多条路线，则输出花费最少的。
输入
输入n,m，点的编号是1~n,然后是m行，每行4个数 a,b,d,p，表示a和b之间有一条边，且其长度为d，花费为p。最后一行是两个数 s,t;起点s，终点t。n和m为0时输入结束。
(1<n<=1000, 0<m<100000, s != t)
输出
输出 一行有两个数， 最短距离及其花费。
样例输入 Copy
3 2
1 2 5 6
2 3 4 5
1 3
0 0
样例输出 Copy
9 11
分析：
这是涉及到可能存在多条最短路径的问题，题目没有要求输出路径，pre数组可以省略，直接再添加一个二维cost数组记录花费，用c数组记录满足最短路径时的最小花费，更新同dis的更新一起。由于codeup可能会输入重复边，这里采用邻接矩阵存储。
#include<algorithm> #include<iostream> using namespace std; int G[1001][1001],cost[1001][1001]; int dis[1001],c[1001]; bool vis[1001]; const int inf=1000000; void dijkstra(int n,int s){ fill(vis,vis+n+1,false); fill(dis,dis+n+1,inf); fill(c,c+n+1,inf); dis[s]=0; c[s]=0; int sum=0; for(int i=1;i<=n;i++){ int min =inf,u=-1; for(int j=1;j<=n;j++) { if(!vis[j]&&dis[j]<min) { u=j; min=dis[j]; } } if(u==-1)return ; vis[u]=true; for(int j=1;j<=n;j++){ if(!vis[j]&&G[u][j]!=inf){ if (dis[u]+G[u][j]<dis[j]){ dis[j]=dis[u]+G[u][j]; c[j]=c[u]+cost[u][j]; } else if(dis[u]+G[u][j]==dis[j]&&c[u]+cost[u][j]<c[j]) c[j]=c[u]+cost[u][j]; } } } } int main(){ int n, m,s,t,a,b,d,p; while(~scanf("%d%d ",&n,&m),n&&m) { fill(G[0],G[0]+1001*1001,inf); for(int i=0;i<m;++i) { scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&d,&p); G[a][b]=G[b][a]=d; cost[a][b]=cost[b][a]=p; } scanf("%d%d",&s,&t); dijkstra(n,s); printf("%d %d\n",dis[t],c[t]); } return 0; }
