1简介
卷积神经网络(CNN)在各种计算机视觉任务中取得了显著的成功，但其也依赖于巨大的计算成本。为了解决这个问题，现有的方法要么压缩训练大规模模型，要么学习具有精心设计的网络结构的轻量级模型。在这项工作中，作者仔细研究了卷积算子以减少其计算负载。特别是，本文提出了一个紧凑的卷积模块，称为CompConv，以促进高效的特征学习。通过分治法的策略，CompConv能够节省大量的计算和参数来生成特定维度的特征图。
此外，CompConv将输入特征集成到输出中以有效地继承输入信息。更重要的是CompConv是一个即插即用模块，可以直接应用于CNN结构，无需进一步设计即可替换普通卷积层。大量的实验结果表明，CompConv可以充分压缩baseline CNN结构，同时几乎不牺牲性能。
本文主要贡献
- 提出了一种紧凑的卷积模块CompConv，它利用了分治法策略和精心设计的相同映射大大降低了CNN的计算代价。
- 通过研究递归计算对学习能力的影响，对所提出的CompConv进行了详尽的分析。进一步提出了一个切实可行的压缩率控制方案。
- 作为传统卷积层的方便替代作者将CompConv应用于各种benchmark。结果表明，CompConv可以大幅节省计算负载，但几乎不牺牲模型在分类和检测任务上的性能的情况下，CompConv方法优于现有的方法。
2本文方法
2.1 动机何在？
卷积可以被视为一种将特征从一个空间映射到另一个空间的操作。在某种程度上，这个过程类似于离散傅里叶变换(DFT)，将信号序列从时域映射到频域。快速傅里叶变换(FFT)被广泛用于提高DFT的计算速度。所以本文通过分治策略来压缩普通的卷积模块：CompConv。
回顾一下FFT的公式。在时域对个信号序列进行DFT时，FFT提出将其分割成2个个子序列，分别记为和，并对每个子序列进行DFT。这里和分别代表“偶”和“奇”。据此，由中间变换结果和得到频域的最终结果:
其中是一个乘数。在此基础上，可将分解后的结果和进一步划分为更小的分组，形成递归计算的方式。
2.2 CompConv核心单元
在FFT的启发下，作者将分治策略引入到卷积模块中以提高其计算效率。通过类比，将由CNN生成的中间特征映射视为通道轴的序列。更具体地说，要开发带有C通道的特性映射，可以选择开发2个特性映射和，每个特性映射都使用个通道，然后将它们组合在一起:
其中+表示沿通道轴的拼接操作，W是用于变换特征映射的可学习参数。
上式体现了CompConv的核心思想。具体来说，CompConv的核心单元由2部分实现，如图2所示。其中一个部分(即)从输入通道的子集完全映射过来，它能够轻松地从输入中继承信息。另一部分(即)通过卷积模块从输入特征转化而来。
2.3 递归计算
根据式(2)中的公式，将进一步分解为2部分，可递归计算出CompConv：
其中d为递归深度。
Tailing Channels
将第1个分离步骤与其他步骤区别对待，如图2所示。具体来说，不是直接从输入中来的，而是从转化而来的。
这样做主要有2个原因:
- 一方面，在所有相同的部件中，的通道最多。如果直接将一些输入通道复制为，那么输入特征映射和输出特征映射之间会有过多的冗余，严重限制了该模块的学习能力。
- 另一方面，除了从转换之外，还有一些其他方法可以获得，例如从整个输入特征映射或构建另一个递归。其中，从开发是计算成本最低的一种方法。同时，的推导已经从输入特征中收集了足够的信息，因此学习能力也可以保证。
整合递归结果
为了更好地利用递归过程中的计算，最终的输出不仅通过分组两个最大的子特征得到，并综合了所有中间结果，如图2所示。这样就可以充分利用所有的计算操作来产生最终的输出。此外，在这些特征映射的连接之后会添加一个shuffle block。
2.4 Adaptive Separation策略
CompConv采用分治策略进行高效的特征学习。因此，如何对通道进行递归分割是影响通道计算效率和学习能力的关键。这里分别用和表示输入通道数和输出通道数。为图2中d=3时最小计算单元的通道数，如。考虑到递归计算过程中通道数的指数增长，可以预期：
可以很容易得到以下结果：
其中[]表示使为整数的上限函数。如果所有单元的通道之和大于，就简单地放入最后一些通道以确保输出特征具有适当的尺寸。
递归计算深度的选择
由式(5)可知高度依赖于递归深度d，这是CompConv模块中的一个超参数。较大的d对应较高的压缩率，其中d=0表示没有压缩。针对现代神经网络不同的结构和不同的模型尺度，作者提出了一种自适应的深度选择策略：
在这里，是一个特定于模型的设计选择，由目标压缩率和模型大小决定（[32;64;128;256;512;···]）。从直觉上看，越大，d越小，压缩越轻。从这个角度来看，可以用来控制计算效率和学习能力之间的权衡。
值得注意的是，递归深度d与Eq.(6)中输入通道的数量有关，这意味着自适应策略会在不同层动态调整计算深度。同时，为了保证最小单元有足够的学习能力，要给它分配了足够的通道。换句话说，不能太小。从Eq.(5)可以看出，当d=3时，只占输出通道的约8%。因此，作者将深度d限定为最大值3。
推荐配置
对于最受欢迎的CNN网络，如VGG和ResNet，建议设置=128。作者将此配置表示为CompConv128。
2.5 复杂度分析
假设输入和输出特征图的分辨率都是H×W，那么普通卷积和CompConv的计算复杂度分别是：
其中k为卷积核的大小。
在和d=3的配置下，与传统卷积相比，CompConv只需要约20%的计算资源就可以开发具有相同通道数的输出特征。
3实验
3.1 ImageNet分类
模型结构为使用CompConv替换普通CNN的ResNet50模型，实验结果如下：
可以看出，性价比很高的！！！
3.2 COCO目标检测
4参考
[1].CompConv: A Compact Convolution Module for Efficient Feature Learning
