7-82 掉入陷阱的数字 (15 分)
对任意一个自然数N0，先将其各位数字相加求和，再将其和乘以3后加上1，变成一个新自然数N1；然后对N1重复这种操作，可以产生新自然数N2；……多次重复这种操作，运算结果最终会得到一个固定不变的数Nk，就像掉入一个数字“陷阱”。
本题要求对输入的自然数，给出其掉入“陷阱”的过程。
输入格式:
在一行内给出一个自然数N0（N0<30000）。
输出格式:
对于输入的N0，逐行输出其掉入陷阱的步骤。第i行描述N掉入陷阱的第i步，格式为： i:Ni （i≥1）。当某一步得到的自然数结果Nk(k≥1)与上一步Nk−1相同时，停止输出。
输入样例:
5
结尾无空行
输出样例:
1:16 2:22 3:13 4:13
结尾无空行
#include<iostream> using namespace std; int main(){ int n; cin>>n; for(int i=1;;i++){ int sum=0,x; x=n; while(n>0){ sum+=n%10; n/=10; } n=sum*3+1; cout<<i<<":"<<n<<endl; if(x==n) break; } return 0; }
