一起挑战pythontip的题目（10）

第46题：取石子游戏

题目描述：有两堆石子，数量任意，可以不同。游戏开始由两个人轮流取石子。游戏规定，每次有两种不同的取法，一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子；二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子。最后把石子全部取完者为胜者。

现在给出初始的两堆石子的数目a和b，如果轮到你先取，假设双方都采取最好的策略，问最后你是胜者还是败者。

如果你是胜者，输出Win,否则输出Loose。

例如，a=3,b=1, 则输出Win(你先在a中取一个，此时a=2，b=1,此时无论对方怎么取，你都能将所有石子都拿走).

示例：输入：a = 2

b = 1

输出：Loose

>>> a,b=2,1
>>> print("Loose" if int(abs(a-b)*(1+5**0.5)/2)==min(a,b) else "Win")
Loose
>>> a,b=3,1
>>> print("Loose" if int(abs(a-b)*(1+5**0.5)/2)==min(a,b) else "Win")
Win
>>> 

注：算式虽简单但原理有点小复杂，见：《威佐夫博弈》

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第47题：杨辉三角

题目描述：还记得中学时候学过的杨辉三角吗？具体的定义这里不再描述，你可以参考以下的图形：

1

1 1

1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

1 5 10 10 5 1

..............

先在给你一个正整数n，请你输出杨辉三角的前n层注意：层数从1开始计数,每层数字之间用一个空格隔开，行尾不要有空格。如n=2,则输出：

1

1 1

>>> def func(i):
      t=L=[1]
      while(i>1):
        i-=1
        t=L+[t[n]+t[n+1] for n in range(len(t)-1)]+L
      return [str(t) for t in t]
>>> for i in range(1,10):
    print(' '.join(func(i)))
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
1 8 28 56 70 56 28 8 1
>>> 

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第48题：砝码问题II

题目描述：有一组砝码，重量互不相等，分别为m1、m2、m3……mn；每种砝码的数量有无限个。  

现要用这些砝码去称物体的重量,给你一个重量n,请你判断有给定的砝码能否称出重量n。  

现在给你一个正整数列表w和一个正整数n，列表w中的第i个元素w[i]表示第i种砝码的重量，

n表示要你判断的重量。如果给定砝码能称出重量n，输出Yes，否则输出No。

例如，w=[2,5,11], n=9,则输出Yes（取两个2，一个5）。

示例：输入：w = [1, 2]

n = 18

输出：Yes

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第49题：进制转换

题目描述：给你一个十进制数a，将它转换成b进制数,如果b>10,用大写字母表示（10用A表示，等等）

a为32位整数，2 <= b <= 16

如a=3,b = 2, 则输出11

示例：输入：a = 7

b = 2

输出：111

>>> def baseN(a, b):
  '''10制数a转任意b进制数，其中b<=36'''
  return a==0 and "0" or (baseN(a//b,b).lstrip("0") + ''.join([chr(i) for i in range(48,71) if not 57<i<65])[a%b])
>>> baseN(111,2)
'1101111'
>>> baseN(7,2)
'111'
>>> baseN(177,12)
'129'
>>> baseN(178,12)
'12A'
>>> baseN(178,16)
'B2'
>>> hex(178)
'0xb2'
>>> 

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第50题：Py扔铅球

题目描述：Py不但是编程大牛，而且是运动健将。比如说扔铅球，1000m，现在Py参加校园扔铅球比赛，给你Py的身高a（双精度数），球落地点与Py头部的连线与水平线的夹角 b（弧度），

要你编写一个程序计算Py扔铅球的水平距离。

a，b都是浮点数，注意b是弧度，其中， 140 < a < 200,  0 < b < 1.5.

输出你求出的水平距离，保留到小数点后三位。

如，a = 165.5, b=1.1, 则输出84.234

示例：输入：a = 165.5

b = 1.1

输出：84.234

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