正文
１ 推理的通俗解释
推理是从前提推出结论的思维过程，前提是指已知的命题公式，结论是指从前提出发应用推理规则推出的命题公式，当推理正确且前提也正确时，结论一定正确。
２ 构造证明法——证明推理正确的方法之一
构造证明法是按照给定的规则进行，其中有些规则建立在推理定律(即重言蕴含式)的基础之上。
推理定律：
根据公理和上述推理定律，可以得到下面的常用推理规则
其中，A 1 , A 2 , . . . , A k ⊨ B 表示B 是A 1 , A 2 , . . . , A k 的逻辑结论，若A 1 , A 2 , . . . , A k 已经得证，则可以引入B
构造证明法举例
构造下列推理的证明：
前提：p → ( q ∨ r ) , s → ¬ q , p , s
结论：r
证明：
①p→(q∨r)(前提引入)
②p(前提引入)
③q∨r(①②假言推理)
④s→¬q(前提引入)
⑤s(前提引入)
⑥¬q(④⑤假言推理)
⑦r(③⑥析取三段论，得证)
2.1 附加前提证明法
当结论为蕴含式时适用该技巧，蕴含式的前件即为附加的前提，这时可以将附加的前提作为前提使用。
附加前提证明法举例
构造下列推理的证明：
前提：p → ( q → r ) , ¬ s ∨ p , q
结论：s → r
证明：
①¬s∨
②s(前提引入)
③p(①②析取三段论)
④p→(q→r)(前提引入)
⑤q→r(③④假言推理)
⑥q(前提引入)
⑦r(⑤⑥假言推理，得证)
2.2 归谬法
当结论简单时(通常为一个命题变项)适用该技巧，将结论的否定式引入证明，观察证明结果的真假，若证明结果为假，则说明前提与结论的否定式不相容，推理正确。
归谬法举例
构造下列推理的证明：
构造下列推理的证明：
前提：p → ( ¬ ( r ∧ s ) → ¬ q ) , p , ¬ s
结论：¬ q
证明：
①p→(¬(r∧s)→¬q)(前提引入)
②p(前提引入)
③¬(r∧s)→¬q(①②假言推理)
④¬(¬q)(结论的否定式引入)
⑤q(④置换)
⑥r∧s(③⑤拒取式)
⑦¬s(前提引入)
⑧s(⑥简化)
⑨s∧¬s(⑦⑧合取)
⑩0(结论为假，得证)
