多元复合函数求导法则

简介: 多元复合函数求导法则

正文


1、一元函数与多元函数复合的情形


若函数u=ϕ(t)、都在点t可导,函数z=f(u,v)对应点(u,v)具有连续偏导数,那么复合函数z=f[ϕ(t),ψ(t)]在点t可导,则对应

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2、多元函数与多元函数复合的情形

若函数u=ϕ(x,y)、v=ψ(x,y)都在点(x,y具有对x、y的偏导数,函数z=f(u,v)在对应点(u,v)具有连续偏导数,那么复合函数z=f[ϕ(x,y),ψ(x,y)]在点(x,y)的两个偏导数都存在,则对应

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