【学习笔记】C++ stack和queue题目练习

简介: 设计一个支持 push ,pop ,top 操作,并能在常数时间内检索到最小元素的栈。 实现 MinStack 类: MinStack(),初始化堆栈对象。 void push(int val) 将元素val推入堆栈。 void pop() 删除堆栈顶部的元素。 int top() 获取堆栈顶部的元素。 int getMin() 获取堆栈中的最小元素。

一、最小栈:


具体题目:


设计一个支持 push ,pop ,top 操作,并能在常数时间内检索到最小元素的栈。 实现 MinStack 类: MinStack(),初始化堆栈对象。 void push(int val) 将元素val推入堆栈。 void pop() 删除堆栈顶部的元素。 int top() 获取堆栈顶部的元素。 int getMin() 获取堆栈中的最小元素。


题目剖析:


 1、必须有常规栈的基本操作 2、提供或者栈中元素中最小值的操作,并且时间复杂度文为O(1)。


初级思路


思路一:使用俩个栈,一个保存元素,一个保存最小值。(datastack保存每次入栈的元素 ,minstack保存栈中的最小值)

image.png

入栈push(data)

 >>每次将datastack中保存一份

 >>minstack为空 || data<=栈中的最小值,data也要往minstack中放一份


出栈

 >>datastack和minstack栈顶元素相等时,minstack需要出栈一个元素

 >>datastack每次都需要一个元素出栈

image.png

思路二:使用一个栈,但是栈中每次压入两个元素,一个是当前元素,一个是更新的最小值。

struck Elem
{
  int data;
  int min;
}

image.png

具体代码实现


//方法一:
class MinStack {
public:
    MinStack() {
       //不需要实现,编译器会自动构造
    }
    void push(int val) {
        //不管咋样都需要将元素压入_elem中
        _elem.push(val);
        //为空或者x小于min栈中的栈顶元素压入min栈
        if(_min.empty()||val<=_min.top())
           _min.push(val);
    }
    void pop() {
        //如果——elem中的元素与_min中相等的时候,将min中的元素弹出
        if(_min.top()==_elem.top())
            _min.pop();
    _elem.pop();
    }
    int top() {
        return _elem.top();
    }
    int getMin() {
        return _min.top();
    }
    std::stack<int>_elem;//保存所有元素
    std::stack<int>_min;//保存最小值
};
//方法二:
class MinStack {
public:
    struct elem{
        int data;
        int min;
    };//定义一个结构体保存元素和最小值
    MinStack() {
    }
    void push(int val) {
        elem e{val,val};
        //更新最小值
        if(!s.empty()&&val>getMin()){
            e.min = getMin();
        }
        //将元素压栈
        s.push(e);
    }
    void pop() {
        if(!s.empty())
           s.pop();
    }
    int top() {
        return s.top().data;
    }
    int getMin() {
        return s.top().min;
    }
    std::stack<elem>s;
};


二、逆波兰表达式


前提: 前缀表达式:操作符在两个操作数之前,比如+ a b

中缀表达式:操作符在两个操作数中间,比如a + b

后缀表达式:操作符在两个操作数之后,比如ab +


具体题目:


给你一个字符串数组 tokens ,表示一个根据 逆波兰表示法 表示的算术表达式。请你计算该表达式。返回一个表示表达式值的整数。

注意:有效的算符为 ‘+’、‘-’、‘*’ 和 ‘/’ 。

每个操作数(运算对象)都可以是一个整数或者另一个表达式。

两个整数之间的除法总是 向零截断 。 表达式中不含除零运算 。

输入是一个根据逆波兰表示法表示的算术表达式。 答案及所有中间计算结果可以用 32 位 整数表示。


题目剖析:

 而逆波兰表达式是后缀表达式,它的作用是可以让计算机非常简单的计算四则混合运算。

 解释:不同运算符优先级不同,比如加减乘除的优先级,带括号的优先级都可以进行改变,对于计算机来说,能否将表达式中的()去掉,然后让计算机按照运算符出现的先后顺序进行运算即可。


简答思路:

 遍 历tokens,拿到每个元素之后:如果该元素是数字:入栈,如果该元素是运算符—要进行该种运算: 需要从栈中取出两个操作数,进行该种运算。


注意:


从栈中取出的第一个数字是该运算符的右操作数

从栈中取出的第二个数字是该运算符的左操作数

计算完成之后将该结果压栈, 当将tokens遍历结束之后,计算就结束了 最终的结果就在栈顶


 使用引用:放的是string对象,否则要调一遍拷贝构造函数;atoi:将字符串转化为单个字符,传参是char*类型的,所以要先使用s.c_str()进行转化;注意要考虑负数,要不会和减法相互矛盾,把负数当做运算符进行处理了,所以不能用e[0],直接使用字符串进行比较即可。


具体代码实现

class Solution {
public:
    stack<int>s;
    int evalRPN(vector<string>& tokens) {
        for(auto& e:tokens){
            if(!(("+"==e)||("-"==e)||("*"==e)||("/"==e))){
                //数字,压栈
            //将字符串转化为单个字符压栈
                s.push(atoi(e.c_str()));
            }
            else{
                //符号就取出来运算,取俩个元素,一个放右,一个放左
                int right  =s.top();
                s.pop();
                int left = s.top();
                s.pop();
                switch(e[0]){
                    case '+':
                    s.push(right+left);
                    break;
                    case '-':
                    s.push(left - right);
                    break;
                    case '*':
                    s.push(left * right);
                    break;
                    case '/':
                // 题目说明了不存在除数为0的情况
                    s.push(left / right);
                     break;
                }
            }
        }
        return s.top();
    }
};

栈的压入和弹出


具体题目:

输入两个整数序列,第一个序列表示栈的压入顺序,请判断第二个序列是否可能为该栈的弹出顺序。假设压入栈的所有数字均不相等。例如序列1,2,3,4,5是某栈的压入顺序,序列4,5,3,2,1是该压栈序列对应的一个弹出序列,但4,3,5,1,2就不可能是该压栈序列的弹出序列。

题目剖析:

就是模拟实现第二个序列是否为第一个序列的弹出顺序,关键就是找到第二个序列中的第一个元素和第一个序列的关系。

初级思路:

元素入栈,栈顶元素和出栈元素比较,栈顶元素和出栈元素比较,不同就一直入栈(循环),使用俩个指针标记入栈元素和出栈元素。相等就出栈,然后指向出栈的指针向后移动一位。

具体代码实现:


class Solution {
public:
    bool IsPopOrder(vector<int> pushV,vector<int> popV) {
    int outidx = 0;
    int indix = 0;
    std::stack<int>s;
    //只要出栈的元素没有走完,循环继续
    while(outidx<popV.size()){
        //入栈元素为空或者不等于出栈元素,就压栈
        while(s.empty()||s.top()!=popV[outidx]){
            if(indix<pushV.size()){
                s.push(pushV[indix]);
                indix++;//控制压栈的元素向后移动一位
            }
            else
            //这里就是压栈元素都压完了还没找到,所以为false
                return false;
        }
        //相等了,需要出栈,控制出栈的指针向后移动一位
        s.pop();
        outidx++;
    }
    //所有的出栈元素都走完了,说明入栈元素也完了,符合,返回true
    return true;
    }
};

用栈模拟实现队列


具体题目:

请你仅使用两个栈实现先入先出队列。队列应当支持一般队列支持的所有操作(push、pop、peek、empty):题目链接


实现 MyQueue 类:

void push(int x) 将元素 x 推到队列的末尾 int pop() 从队列的开头移除并返回元素

int peek() 返回队列开头的元素 boolean empty() 如果队列为空,返回 true ;否则,返回 false


题目剖析:

 众所周知,栈是先进后出的,而对列是先进先出的,用栈实现队列就像使用俩个被子倒水一样.


初级思路:

 将一个栈当作输入栈,用于压入 push\texttt{push}push 传入的数据;另一个栈当作输出栈,用于 pop操作。每次 pop 时,若输出栈为空则将输入栈的全部数据依次弹出并压入输出栈,这样输出栈从栈顶往栈底的顺序就是队列从队首往队尾的顺序。


image.png

具体代码实现:

class MyQueue {
private:
    stack<int> inStack, outStack;
    void in2out() {
        while (!inStack.empty()) {
            outStack.push(inStack.top());
            inStack.pop();
        }
    }
public:
    MyQueue() {}
    void push(int x) {
        inStack.push(x);
    }
    int pop() {
        if (outStack.empty()) {
            in2out();
        }
        int x = outStack.top();
        outStack.pop();
        return x;
    }
    int peek() {
        if (outStack.empty()) {
            in2out();
        }
        return outStack.top();
    }
    bool empty() {
        return inStack.empty() && outStack.empty();
    }
};





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