LeetCode 找出数组中重复的数字

题目描述：

找出数组中重复的数字。

在一个长度为 n 的数组 nums 里的所有数字都在 0～n-1 的范围内。数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字重复了，也不知道每个数字重复了几次。请找出数组中任意一个重复的数字。

示例

输入：
[2, 3, 1, 0, 2, 5, 3]
输出：2 或 3 

限制：2 <= n <= 100000

思路：

方法一：遍历数组

遍历整个数组，找到任意一个重复的数字，即返回。且当为了判断一个数字是否重复遇到，使用集合存储已经遇到的数字，如果遇到的数字已经在集合中，则当前的数字是重复数字。

时间复杂度：O(n)。

遍历数组一遍。使用哈希集合（HashSet），添加元素的时间复杂度为 O(1)，故总的时间复杂度是 O(n)。

空间复杂度：O(n)。

不重复的每个元素都可能存入集合，因此占用 O(n) 额外空间。

Java语言版本

class Solution {
    public int findRepeatNumber(int[] nums) {
        Set<Integer> set = new HashSet<Integer>(); 
        //数组中已遍历的要存入的集合
        int repeat = -1; //如果找到重复的返回值
        for (int num : nums) { 
            if (!set.add(num)) { //如果放入集合失败，则查找到重复的
                repeat = num;
                break;
            }
        }
        return repeat;
    }
}

方法二：哈希表冲突（修改数组）

由题意可以看出：数组 nums 里的所有数字都在 0～n-1 的范围内

那么可以，将下标与数组中的值一一对应。即看到数值，就知道它应该在下标对应的位置，即数字num[i]应该放在 i 的位置上，这就像数据结构中人为编写的哈希函数。而重复的数即哈希冲突。

算法流程:

●遍历数组 nums ，设索引初始值为 i = 0:

若 nums[i] == i ： 说明此数字已在对应索引位置，无需交换，因此执行 i += 1 与 continue ；

若 nums[nums[i]] == nums[i] ： 说明索引 nums[i] 处的元素值也为 nums[i]，即找到一组相同值，返回此值 nums[i]；

否则： 当前数字是第一次遇到，因此交换索引为 i 和 nums[i] 的元素值，将此数字交换至对应索引位置。

●若遍历完毕尚未返回，则返回 -1，代表数组中无相同值。

复杂度分析：

●时间复杂度：O(N)，这里 N 是数组的长度。虽然 for 循环里面套了 while，但是每一个数来到它应该在的位置以后，位置就不会再变化。这里用到的是均摊复杂度分析的方法：如果在某一个位置 while 循环体执行的次数较多，那么一定在后面的几个位置，根本不会执行 while 循环体内的代码，也就是说最坏的情况不会一直出现。也就是说最坏复杂度的情况不会一直出现。

●空间复杂度：O(1)。

Python语言版本

class Solution:
    def findRepeatNumber(self, nums: [int]) -> int:
        i = 0
        while i < len(nums):
            if nums[i] == i:  //值在它该在的位置上
                i += 1
                continue
            if nums[nums[i]] == nums[i]: return nums[i]  //哈希冲突
            nums[nums[i]], nums[i] = nums[i], nums[nums[i]] //交换
        return -1