LeetCode动态规划—跳跃游戏从跳到头到跳最少下跳到头(45、55)

简介: LeetCode动态规划—跳跃游戏从跳到头到跳最少下跳到头(45、55)

跳跃游戏


一个下标对应的值为3,那证明这个位置可以跳到前后3个位置的下标处。(±3均可达)

如果依次遍历完这个数组,有下标在跳跃过程中最远位置仍然不可达,即证明无法到达最后一个位置。

可以对每一个能作为 起跳点 的格子都尝试跳一次,把 能跳到最远的距离 不断更新

如果可以一直跳到最后,就成功了

class Solution {
public:
    bool canJump(vector<int>& nums) {
        // vector<int> res()
        int length = nums.size()-1;
        if(length == 0)
            return true;
        int max_index = 0;
        for(int i = 0;i < length;i++)
        {
            if(max_index < i)
                return false;;
            max_index = max(nums[i]+i,max_index);
            if(max_index >= length)
                return true;
        }
        return false;
    }
};


跳跃游戏Ⅱ


分析跳跃到最远位置会依赖于之前跳跃的位置及下标,应该从左到右进行更新,所以不用考虑回退问题。

参考基础的跳跃游戏,Ⅱ是基于一定可跳到最远处进行的最少次数求解问题。

c78c02d5ec3b48b39c992e978882f4c7.png

一个下标对应的值为3,如果从当前下标起跳叫做第1次跳跃,那么从后面3个下标位置起跳都可以叫做第2次跳跃。

所以,当一次跳跃结束时,从下一个位置开始,到当前下标±3的位置(即最远的距离),都是下一次跳跃的范围(4~6)。

微信截图_20230519015406.png

那我们可以遍历从4~6的位置尝试跳跃,直到试探到最远的位置,记录到max_index7。


跳完一次之后,更新下一次可以跳跃的范围(当前下标4~最远位置end6)。

直到跳到当前的范围边界end,此时更新范围边界,end=max_index。

在新的范围内跳,更新能跳到最远的距离max_index。

记录跳跃次数,如果跳到了终点,就得到了结果。

class Solution {
public:
    int jump(vector<int>& nums) {
        int length = nums.size();
        if(length == 1)
            return 0;
        int min_step = 0;
        int max_index = 0;
        int end = 0;
        for(int i = 0;i < length-1;i++)
        {
            max_index = max(nums[i] + i,max_index);
            if(i == end)
            {
                end = max_index;
                min_step++;
            }
        }
        return min_step;
    }
};
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