leetcode剑指offer11—旋转数组的最小值（二分/边界值）

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。

给你一个可能存在 重复 元素值的数组 numbers ，它原来是一个升序排列的数组，并按上述情形进行了一次旋转。请返回旋转数组的最小元素。例如，数组 [3,4,5,1,2] 为 [1,2,3,4,5] 的一次旋转，该数组的最小值为1。

这道题（冷笑）居然考二分，直接遍历输出也能过……

考虑二分的方法：

5 6 7 8 1 2 2

下标low = 0，high = size-1，

对于中间值8大于“最后”一个值时，要舍弃左区间，此时mid值也舍掉，因为它又不可能是最小的值，low置为mid+1；

对于中间值2等于“最后”一个值时，我们无法判断前还是后存在最小值，所以我们将high- -；

(这里对相等情况附加一句，因为二刷的时候这道题又不会了，QAQ当mid与右边界值相等时，我们可以肯定这不是最小值，所以可以舍掉右边界值high–）

对于中间值已经小于最后一个值时，要舍弃右区间，但是对于当前mid值，有可能成为最小值，high置为mid。

循环比较，直到low >= high为止结束。

当前low指向的值即为最小值。

int minArray(int* numbers, int numbersSize){
    //生活太累了，我可以邀请你去云朵☁️上打呼噜吗
    // int min_num = numbers[0];
    int low = 0;
    int high = numbersSize-1;
    int mid = (low + high)/2;
    while(low < high)
    {
        if(numbers[mid] > numbers[high])
        {
            low = mid+1;
        }
        else if(numbers[mid] < numbers[high])
        {
            high = mid;
        }
        else
        {
            high--;
        }
        mid = (low+high)/2;
    }
    return numbers[low];
}

在最坏情况下，如果数组中的元素完全相同，退化成遍历，那么while 循环就需要执行n 次，每次忽略区间的右端点，时间复杂度为O(n)。