给定一个非空整数数组,除了某个元素只出现一次以外,其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。

简介: 给定一个非空整数数组,除了某个元素只出现一次以外,其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。

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这道题看起来hin简单,但思想还是很巧妙滴

在我们解决这道问题之前,我们首先要了解什么是异或运算

异或,英文为exclusive OR,缩写成xor [1]

异或(xor)是一个数学运算符。它应用于逻辑运算。异或的数学符号为“⊕”,计算机符号为“xor”。其运算法则为:

a⊕b = (¬a ∧ b) ∨ (a ∧¬b)

如果a、b两个值不相同,则异或结果为1。如果a、b两个值相同,异或结果为0。

异或也叫半加运算,其运算法则相当于不带进位的二进制加法:二进制下用1表示真,0表示假,则异或的运算法则为:0⊕0=0,1⊕0=1,0⊕1=1,1⊕1=0(同为0,异为1),这些法则与加法是相同的,只是不带进位,所以异或常被认作不进位加法。

看到这儿大家是不是已经有点蒙圈了,异或运算简单来说就是相同运算为0,不同运算为1,比如:0^1=1,0^0=0,1^1=0.......

而在当前问题中,存在两个相同的数,两个相同的数字进行异或运算结果为0,而任何其他数字与0进行异或运算都等于其本身

而解决问题的真正关键在于异或运算满足交换律、和结合律,即

d8deaee199334e03ad99f54213f1faf9.png在满足交换律和结合律的前提下,那我们就能将相同的数字相邻到一块儿,(1^01=1^1^0)进而求出最后单独存在的数字。


代码如下:

public class HomingWork {

   public static void main(String[] args) {

       int[]arr={4,1,2,1,2};

       System.out.println(find(arr));

   }

   public static int find(int[]arr){

       int num=arr[0];

       for (int i = 1; i < arr.length ; i++) {

           num^=arr[i];//进行异或运算

       }

       return num;

   }


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