基于Matlab模拟5段S形多轴同步规划

简介: 基于Matlab模拟5段S形多轴同步规划

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⛄ 内容介绍

5段S型加减速算法(5segments S-curve velocity profile),是由T型加速度曲线(Trapezoidal motion profile)演化而来(此外,还有多项式规划(Polynomial Profile),如三次多项式、五次多项式、七次多项式等。虽然五次以上多项式曲线可以让速度加速度都连续变化,但速度曲线没有匀速运动时间,不利于对加减速过程进行优化。),通过在速度曲线的加速段与匀速段之间增加抛物线(parabolic)或者三角函数(triangular)过度,是的加速度平滑(smooth)过渡,从而解决了加区间两端速度不连续(discontinuous)的问题。

⛄ 部分代码

function [T,VMAX,AMAX] = Pretraj(ini_theta,tar_theta,v,a)本程序旨在同步规划之前分别对每个轴单独进行轨迹规划

%T,VMAX,AMAX代表每个轴的规划时间、运行最大速度、运行最大加速度

[~,num] = size(ini_theta);  % 判段轴的个数

T = zeros(1,num);

VMAX = zeros(1,num);

AMAX = zeros(1,num);


% 每个轴依次规划

for i = 1:num

   %----------------------清除每个轴的p,pd,pdd数据----------------------%

   if i>1

       clear p pd pdd;

   end


   %--------------------------计算规划所需的参数--------------------------%

   p0 = ini_theta(1,i);

   p1 = tar_theta(1,i);

   vs = v(1,i);

   A  = a(1,i);

   h = p1 - p0;


   %-------------------------判断是否存在h=0的情况-----------------------%

   if  h ==  0

       T(1,i) = 0; VMAX(1,i) = 0; AMAX(1,i) = 0;

   else

       %计算加减速段的时间和位移

       Ta=sqrt(vs/A);

       L1=A*(Ta^3)/6;

       L2=A*(Ta^3)*(5/6);

       %计算整段轨迹的总位移

       Tp=4*Ta+(h-2*L1-2*L2)/vs;

       for t=0:0.01:Tp

           if t<=Ta    %加加速度阶段

               ad=A*t;

               vd=0.5*A*t^2;

               sd=(1/6)*A*t^3;

           elseif t>Ta && t<=2*Ta    %减加速阶段

               ad=-A*(t-2*Ta);

               vd=-0.5*A*(t-2*Ta)^2+A*Ta^2;

               sd=-(1/6)*A*(t-2*Ta)^3+A*Ta^2*t-A*Ta^3;

           elseif t>2*Ta && t<=Tp-2*Ta    %匀速阶段

               ad=0;

               vd=vs;

               sd=A*Ta^2*t-A*Ta^3;

           elseif t>Tp-2*Ta && t<=Tp-Ta   %加减速阶段

               ad=-A*(t-(Tp-2*Ta));

               vd=-0.5*A*(t-Tp+2*Ta)^2+A*Ta^2;

               sd=-(1/6)*A*(t-Tp+2*Ta)^3+A*Ta^2*t-A*Ta^3;

           elseif t>Tp-Ta && t<=Tp     %减加速阶段

               ad=A*(t-Tp);

               vd=0.5*A*(t-Tp)^2;

               sd=(1/6)*A*(t-Tp)^3-2*A*Ta^3+A*Ta^2*Tp;

           end

       end

       T(1,i) = Tp; VMAX(1,i) = vs; AMAX(1,i) = A;

   end

end


end

⛄ 运行结果

⛄ 参考文献

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