四、链表例题——双链表

题目描述

实现一个双链表，双链表初始为空，支持 5 种操作：

1. 在最左侧插入一个数。
2. 在最右侧插入一个数。
3. 将第 k 个插入的数删除。
4. 在第 k 个插入的数左侧插入一个数。
5. 在第 k 个插入的数右侧插入一个数。

现在要对该链表进行 M 次操作，进行完所有操作后，从左到右输出整个链表。

注意：题目中第 k 个插入的数并不是指当前链表的第 k 个数。例如操作过程中一共插入了 n 个数，则按照插入的时间顺序，这 n 个数依次为：第 1 个插入的数，第 2 个插入的数，…第 n 个插入的数

输入格式

第一行包含整数 M，表示操作次数。

接下来 M 行，每行包含一个操作命令，操作命令可能为以下几种：

1. L x，表示在链表的最左端插入数 x。
2. R x，表示在链表的最右端插入数 x。
3. D k，表示将第 k 个插入的数删除。
4. IL k x，表示在第 k 个插入的数左侧插入一个数。
5. IR k x，表示在第 k 个插入的数右侧插入一个数。

输出格式

共一行，将整个链表从左到右输出。

数据范围

1 ≤ M ≤ 100000

所有操作保证合法。

输入样例

10

R 7

D 1

L 3

IL 2 10

D 3

IL 2 7

L 8

R 9

IL 4 7

IR 2 2

输出样例

8 7 7 3 2 9

具体实现

实现思路

• （1） 链表初始化，0 为左端点，1 表示右端点。
• 0 号点的右端是 1 号点，1 号点的左端是 0 号点，此时 idx 值为 2
• 

  // 0是左端点，1是右端点
    r[0] = 1, l[1] = 0;
    idx = 2;

（2） 在 k 节点右侧插入一个点

// 在节点k的右边插入一个数x
void insert(int a, int x)
{
    e[idx] = x;
    l[idx] = k;
  r[idx] = r[k];
    l[r[k]] = idx;
  r[k] = idx;
  idx ++ ;
}

• （3） 在 k 节点左侧插入一个点
• 可以调用 add(l[k] , x) 即可，因此，双链表的插入只需实现一个即可。
• （4） 将第 k 个插入的数删除
• 

// 删除节点k
void remove(int k)
{
    l[r[k]] = l[k];
    r[l[k]] = r[k];
}

5） 在之所以在 “D”, “IL”, “IR” 要用 k+1 的原因是 双链表的起始点是2。 所以，每个插入位置k的真实位置应该为 k-1+2 = k+1 (在单链表中为 k-1)。

（6） 0, 1 节点的作用是边界。0为左边界，1为右边界。

（7） 最后遍历输出结果的 for (int i = r[0]; i != 1; i = r[i])。从 r[0] 开始是因为 0 为左边界，而终止条件 i==1是因为1为右边界（如果碰到，说明已经遍历完毕）

实现代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 100010;
int m;
int e[N], l[N], r[N], idx;
// 在节点k的右边插入一个数x
void insert(int a, int x)
{
    e[idx] = x;
    l[idx] = k;
  r[idx] = r[k];
    l[r[k]] = idx;
  r[k] = idx;
  idx ++ ;
}
// 删除节点k
void remove(int k)
{
    l[r[k]] = l[k];
    r[l[k]] = r[k];
}
int main()
{
    cin >> m;
    // 0是左端点，1是右端点
    r[0] = 1, l[1] = 0;
    idx = 2;
    while (m -- )
    {
        string op;
        cin >> op;
        int k, x;
        if (op == "L")
        {
            cin >> x;
            insert(0, x);
        }
        else if (op == "R")
        {
            cin >> x;
            insert(l[1], x);
        }
        else if (op == "D")
        {
            cin >> k;
            remove(k + 1);
        }
        else if (op == "IL")
        {
            cin >> k >> x;
            insert(l[k + 1], x);
        }
        else
        {
            cin >> k >> x;
            insert(k + 1, x);
        }
    }
    for (int i = r[0]; i != 1; i = r[i])
  {
    cout << e[i] << ' ';
  }
    cout << endl;
    system("pause");
    return 0;
}