基本思路

假设现在存在一个数组 a[1]、a[2] …… a[n]，这里需要注意，前缀和下标必须是从 1 开始，因此要注意数组下标。而 s[i] = a[1] + a[2] + …… + a[n]，在这里会产生如下问题

需要注意的是，前缀和并非是一个模板，更像是一个思路和数学公式，在一些问题上使用前缀和会极大的简化我们的运算。

求解 S[i] 只需一个 for 循环外加 s[i] = s[i-1] +a[i] 的递归即可，对大家来说比较简单。

s[i] 可以快速求出原数组当中一段数组的和。

将 s[0] 定义为 0 ，可以在一定程度上解决边界问题，因此一般都是从 1 开始。

题目描述

输入一个长度为 n 的整数序列。

接下来再输入 m 个询问，每个询问输入一对 l,r。

对于每个询问，输出原序列中从第 l 个数到第 r 个数的和。

输入格式

第一行包含两个整数 n 和 m。

第二行包含 n 个整数，表示整数数列。

接下来 m 行，每行包含两个整数 l 和 r，表示一个询问的区间范围。

输出格式

共 m 行，每行输出一个询问的结果。

数据范围

1 ≤ l ≤ r ≤ n ,

1 ≤ n,m ≤ 100000,

−1000 ≤ 数列中元素的值 ≤ 1000

输入样例

5 3

2 1 3 6 4

1 2

1 3

2 4

输出样例

3

6

10

具体实现

代码注解

• s[i] = s[i - 1] + a[i] 是将前缀和公式初始化。
• 在数据量较多的情况下，使用 scanf 和 printf 的效率要比 cin 和 cout 快上一倍。

实现代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 100010;
int n, m;
int a[N], s[N];
int main()
{
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= n; i ++ )
    {
        cin >> a[i];
    }
    for (int i = 1; i <= n; i ++ )
    {
        s[i] = s[i - 1] + a[i]; 
    }
    while (m -- )
    {
        int l, r;
        cin >> l >> r;
        cout << s[r] - s[l - 1] << endl;
    }
    system("pause");
    return 0;
}