图解LeetCode——剑指 Offer 11. 旋转数组的最小数字

一、题目

• 把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。
• 给你一个可能存在 重复 元素值的数组 numbers ，它原来是一个升序排列的数组，并按上述情形进行了一次旋转。请返回旋转数组的 最小元素。例如，数组 [3,4,5,1,2] 为 [1,2,3,4,5] 的一次旋转，该数组的最小值为 1。  
• 注意，数组 [a[0], a[1], a[2], ..., a[n-1]] 旋转一次 的结果为数组 [a[n-1], a[0], a[1], a[2], ..., a[n-2]] 。

二、示例

示例 1：

【输入】numbers = [3,4,5,1,2]

【输出】1

示例 2：

【输入】numbers = [2,2,2,0,1]

【输出】0

提示：

• n == numbers.length
• 1 <= n <= 5000
• -5000 <= numbers[i] <= 5000
• numbers 原来是一个升序排序的数组，并进行了 1 至 n 次旋转

三、解题思路

3.1> 遍历数组获取最小值

• 由于这道题需要求出数组numbers中的最小值，那么最简单的计算方式就是从头遍历数组numbers，并创建一个记录最小值的变量int result，然后再通过Math.min(result, numbers[i])方法进行对比操作，当整个数组numbers都遍历完毕后，result值保存的就是最小值。
• 这种算法跟题目描述的旋转没有什么关系，是一种偏向暴力破解的方式，由于采样数据不大，n最大值也就是5000，所以通过这种方式也可以较为快速的获得最小值。

3.2> 寻找升序折点

• 这第二种解法就需要关注题目所描述的旋转数组了，我们来看下面的演示，来寻找一下关于旋转数组的规律。

• 在上面的图例中，我们发现，无论旋转了1次还是n次，对于升序的断层只会有1个，即：最大值与最小值。那么，既然存在这样的规律，我们只需要找到第一个违反了升序，则就是整个数组中的最小值。

四、代码演示

4.1> 遍历数组获取最小值

classSolution {
publicintminArray(int[] numbers) {
intresult=Integer.MAX_VALUE;
for (intn : numbers) result=Math.min(result, n);
returnresult;
    }
}

4.2> 寻找升序折点

classSolution {
publicintminArray(int[] numbers) {
intfirstNum=numbers[0];
for(inti=1; i<numbers.length; i++)
if(numbers[i] <firstNum) returnnumbers[i];
returnfirstNum;
    }
}

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