图解LeetCode——剑指 Offer 56 - II. 数组中数字出现的次数 II

简介: 图解LeetCode算法

一、题目

在一个数组 nums 中除一个数字只出现一次之外,其他数字都出现了三次。请找出那个只出现一次的数字。

二、示例

2.1> 示例 1:

输入】nums = [3,4,3,3]

输出】4

2.2> 示例 2:

输入】nums = [9,1,7,9,7,9,7]

输出】1

限制:

  • 1 <= nums.length <= 10000
  • 1 <= nums[i] < 2^31

三、解题思路

根据题目描述,数组中只有1个数字只出现一次,而其他的数字均出现了三次。那么如果说我们可以将每一位的二进制进行相加并且与3取余的话,重复3次的那些位都会是0;而剩下的某些位上的1,就属于这个唯一出现过一次的数字了。下面以数字26出现了3次为例,请见下图所示:

上面的解题思路中,出现了一个难处理的问题——二进制只有0和1,没法表示3,怎么办呢?针对这个问题,我们可以采用两个数来表示,即:高位hi和低位lo。因为按位计算是针对32位中每一位的相加计算,所以为了便于解释,我们只关注某一位的计算。

针对十进制的0】,我们用00表示(hi=0,lo=0);

针对十进制的1】,我们用01表示(hi=0,lo=1);

针对十进制的2】,我们用10表示(hi=1,lo=0);

那么如果一直执行加1并与3取余操作的话,变化就是00——>01——>10——>00——>…… 依次循环变化。那么在这个变化的过程中,我们可以归为两大类:

第一类】当发现某一位是0的时候,那么不进行变化;

第二类】当发现某一位是1的时候,那么进行变化;变化方式,如下图所示:

根据上面的图示,我们可以知道,针对nums数组中的每个数都执行如下操作,就可以获得最终每一位计算后的值:

lo = lo ^ num & ~hi;

hi = hi ^ num & ~lo;

而由于出现3次的数字的每一位肯定都是0,而只有出现了一次的数才不为0,而由于题目规定了这个数只出现了一次,那么我们只需要关注lo即可,即:将lo返回就是只出现了一次的那个数

四、代码实现

class Solution {
    public int singleNumber(int[] nums) {
        int lo = 0, hi = 0;
        for(int num : nums){
            lo = lo ^ num & ~hi;
            hi = hi ^ num & ~lo;
        }
        return lo;
    }
}

今天的文章内容就这些了:

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