阶乘约数：用户登录
题目描述
本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。
定义阶乘 n!=1×2×3×⋅⋅⋅×n。
请问 100!（100 的阶乘）有多少个正约数。
运行限制
- 最大运行时间：1s
- 最大运行内存: 128M
代码：
import java.util.Scanner; // 1:无需package // 2: 类名必须Main, 不可修改 public class Main { public static void main(String[] args) { // 100 的阶乘有多少约数 int[] arr=new int[105]; //利用唯一分解定理分解100的阶乘 // 必须要从2开始 for (int i=2;i<=100;i++){ int n=i; for (int j=2;j*j<=n;j++ ){ while (n%j==0){// 当能够整除 的时候，对应余数的幂次加一 arr[j]++; n/=j; } } //整除完了后如果剩下的n不为1，则当前的n为因子 if (n>1){ arr[n]++; } } long ans=1; for (int i=2;i<=100;i++){ if (arr[i]>0){ ans*=(arr[i]+1); } } System.out.println(ans); } }
猴子分香蕉：用户登录
题目描述
本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。
5 只猴子是好朋友，在海边的椰子树上睡着了。这期间，有商船把一大堆香蕉忘记在沙滩上离去。
第 1 只猴子醒来，把香蕉均分成 5 堆，还剩下 1 个，就吃掉并把自己的一份藏起来继续睡觉。
第 2 只猴子醒来，把香蕉均分成 5 堆，还剩下 2 个，就吃掉并把自己的一份藏起来继续睡觉。
第 3 只猴子醒来，把香蕉均分成 5 堆，还剩下 3 个，就吃掉并把自己的一份藏起来继续睡觉。
第 4 只猴子醒来，把香蕉均分成 5 堆，还剩下 4 个，就吃掉并把自己的一份藏起来继续睡觉。
第 5 猴子醒来，重新把香蕉均分成 5 堆，哈哈，正好不剩！
请计算一开始最少有多少个香蕉。
运行限制
- 最大运行时间：1s
- 最大运行内存: 128M
代码：
import java.util.Scanner; public class Main { public static void main(String[] args) { for (int i = 1; i < Integer.MAX_VALUE; i++) { if (i % 5 == 1) { int n = i - i / 5 - 1; if (n % 5 == 2) { n = n - n / 5 - 2; if (n % 5 == 3) { n = n - n / 5 - 3; if (n % 5 == 4) { n = n - n / 5 - 4; if (n != 0 && n % 5 == 0) { System.out.println(i); break; } } } } } } } }
