日拱算法:什么是“煎饼排序”?

简介: 通过“煎饼翻转”来进行排序,叫“煎饼排序”,那什么是“煎饼翻转”呢?(禁止套娃🐶)

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什么是“煎饼排序”?


通过“煎饼翻转”来进行排序,叫“煎饼排序”,那什么是“煎饼翻转”呢?(禁止套娃🐶)


一次煎饼翻转的执行过程如下:


选择一个整数 k ,1 <= k <= arr.length 反转子数组 arr[0...k-1](下标从 0 开始) 例如,arr = [3,2,1,4] ,选择 k = 3 进行一次煎饼翻转,反转子数组 [3,2,1] ,得到 arr = [1,2,3,4] 。


以数组形式返回能使 arr 有序的煎饼翻转操作所对应的 k 值序列。

任何将数组排序且翻转次数在 10 * arr.length 范围内的有效答案都将被判断为正确。


比如:

输入:[3,2,4,1]
输出:[4,2,4,3]
解释:
我们执行 4 次煎饼翻转,k 值分别为 4,2,4,和 3。
初始状态 arr = [3, 2, 4, 1]
第一次翻转后(k = 4):arr = [1, 4, 2, 3]
第二次翻转后(k = 2):arr = [4, 1, 2, 3]
第三次翻转后(k = 4):arr = [3, 2, 1, 4]
第四次翻转后(k = 3):arr = [1, 2, 3, 4],此时已完成排序。 


解题思路:

  1. 每次找出最大值,做两次翻转
  2. 第一次将它翻转到最上面
  3. 第二次将它翻转到最下面


这样每次轮都会把最大的放到最下面,重复递归,直到第一个。


JavaScript 实现:


/**
 * @param {number[]} arr
 * @return {number[]}
 */
var pancakeSort = function(arr) {
    const res = [];
    sort(arr, arr.length);
    return res;
    function sort(cakes, n) {
        if (n === 1) return;
        // 寻找最大烧饼索引
        let maxCake = 0;
        let maxCakeIndex = 0;
        for (let i = 0; i < n; i++) {
            if (cakes[i] > maxCake) {
                maxCake = cakes[i];
                maxCakeIndex = i;
            }
        }
        // 第一次反转,将最大烧饼翻到最上面
        reverse(cakes, 0, maxCakeIndex);
        // 记录反转
        res.push(maxCakeIndex + 1);
        // 第二次翻转,翻转到最下面
        reverse(cakes, 0, n - 1);
        res.push(n);
        // 递归
        sort(cakes, n - 1);
    }
    // 翻转元素
    function reverse (arr, i, j) {
        // 翻转元素,对称翻转
        while (i < j) {
            const temp = arr[i];
            arr[i] = arr[j];
            arr[j] = temp;
            i++; j--;
        }
    }
};


验证:

image.png


OK,以上便是本篇分享~~

我是掘金安东尼,输出暴露输入,技术洞见生活,再会~


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