第八章 C++ STL
STL是提高C++编写效率的一个利器。 ——闫学灿
1.#include <vector>
vector是变长数组，支持随机访问，不支持在任意位置O(1)插入。为了保证效率，元素的增删一般应该在末尾进行。
声明
#include <vector> 头文件
vector<int> a; 相当于一个长度动态变化的int数组
vector<int> b[233]; 相当于第一维长233，第二位长度动态变化的int数组
struct rec{…};
vector<rec> c; 自定义的结构体类型也可以保存在vector中
size/empty
size函数返回vector的实际长度（包含的元素个数），empty函数返回一个bool类型，表明vector是否为空。二者的时间复杂度都是O(1)。
所有的STL容器都支持这两个方法，含义也相同，之后我们就不再重复给出。
clear
clear函数把vector清空。
迭代器
迭代器就像STL容器的“指针”，可以用星号“*”操作符解除引用。
一个保存int的vector的迭代器声明方法为：
vector<int>::iterator it;
vector的迭代器是“随机访问迭代器”，可以把vector的迭代器与一个整数相加减，其行为和指针的移动类似。可以把vector的两个迭代器相减，其结果也和指针相减类似，得到两个迭代器对应下标之间的距离。
begin/end
begin函数返回指向vector中第一个元素的迭代器。例如a是一个非空的vector，则*a.begin()与a[0]的作用相同。
所有的容器都可以视作一个“前闭后开”的结构，end函数返回vector的尾部，即第n个元素再往后的“边界”。*a.end()与a[n]都是越界访问，其中n=a.size()。
下面两份代码都遍历了vector<int>a，并输出它的所有元素。
for (int I = 0; I < a.size(); I ++) cout << a[i] << endl;
for (vector<int>::iterator it = a.begin(); it != a.end(); it ++) cout << *it << endl;
front/back
front函数返回vector的第一个元素，等价于*a.begin() 和 a[0]。
back函数返回vector的最后一个元素，等价于*==a.end() 和 a[a.size() – 1]。
push_back() 和 pop_back()
a.push_back(x) 把元素x插入到vector a的尾部。
b.pop_back() 删除vector a的最后一个元素。
2.#include <queue>
头文件queue主要包括循环队列queue和优先队列priority_queue两个容器。
声明
queue<int> q;
struct rec{…}; queue<rec> q; //结构体rec中必须定义小于号
priority_queue<int> q; // 大根堆
priority_queue<int, vector<int>, greater<int> q; // 小根堆
priority_queue<pair<int, int>>q;
循环队列 queue
push 从队尾插入
pop 从队头弹出
front 返回队头元素
back 返回队尾元素
优先队列 priority_queue
push 把元素插入堆
pop 删除堆顶元素
top 查询堆顶元素（最大值）
3.#include <stack>
头文件stack包含栈。声明和前面的容器类似。 先进后出
push 向栈顶插入
pop 弹出栈顶元素
4.#include <deque>
双端队列deque是一个支持在两端高效插入或删除元素的连续线性存储空间。它就像是vector和queue的结合。与vector相比，deque在头部增删元素仅需要O(1)的时间；与queue相比，deque像数组一样支持随机访问。
[] 随机访问
begin/end，返回deque的头/尾迭代器
front/back 队头/队尾元素
push_back 从队尾入队
push_front 从队头入队
pop_back 从队尾出队
pop_front 从队头出队
clear 清空队列
5.#include <set>
头文件set主要包括set和multiset两个容器，分别是“有序集合”和“有序多重集合”，即前者的元素不能重复，而后者可以包含若干个相等的元素。set和multiset的内部实现是一棵红黑树，它们支持的函数基本相同。
声明
set<int> s;
struct rec{…}; set<rec> s; // 结构体rec中必须定义小于号
multiset<double> s;
size/empty/clear
与vector类似
迭代器
set和multiset的迭代器称为“双向访问迭代器”，不支持“随机访问”，支持星号(*)解除引用，仅支持”++”和--“两个与算术相关的操作。
设it是一个迭代器，例如set<int>::iterator it;
若把it++，则it会指向“下一个”元素。这里的“下一个”元素是指在元素从小到大排序的结果中，排在it下一名的元素。同理，若把it--，则it将会指向排在“上一个”的元素。
begin/end
返回集合的首、尾迭代器，时间复杂度均为O(1)。
s.begin() 是指向集合中最小元素的迭代器。
s.end() 是指向集合中最大元素的下一个位置的迭代器。换言之，就像vector一样，是一个“前闭后开”的形式。因此--s.end()是指向集合中最大元素的迭代器。
insert
s.insert(x)把一个元素x插入到集合s中，时间复杂度为O(logn)。
在set中，若元素已存在，则不会重复插入该元素，对集合的状态无影响。
find
s.find(x) 在集合s中查找等于x的元素，并返回指向该元素的迭代器。若不存在，则返回s.end()。时间复杂度为O(logn)。
lower_bound/upper_bound
这两个函数的用法与find类似，但查找的条件略有不同，时间复杂度为 O(logn)。
s.lower_bound(x) 查找大于等于x的元素中最小的一个，并返回指向该元素的迭代器。
s.upper_bound(x) 查找大于x的元素中最小的一个，并返回指向该元素的迭代器。
erase
设it是一个迭代器，s.erase(it) 从s中删除迭代器it指向的元素，时间复杂度为O(logn)
设x是一个元素，s.erase(x) 从s中删除所有等于x的元素，时间复杂度为O(k+logn)，其中k是被删除的元素个数。
count
s.count(x) 返回集合s中等于x的元素个数，时间复杂度为 O(k +logn)，其中k为元素x的个数。
6.#include <map>
map容器是一个键值对key-value的映射，其内部实现是一棵以key为关键码的红黑树。Map的key和value可以是任意类型，其中key必须定义小于号运算符。
声明
map<key_type, value_type> name;
例如：
map<long, long, bool> vis;
map<string, int> hash;
map<pair<int, int>, vector<int>> test;
size/empty/clear/begin/end均与set类似。
Insert/erase
与set类似，但其参数均是pair<key_type, value_type>。
find
h.find(x) 在变量名为h的map中查找key为x的二元组。
[]操作符
h[key] 返回key映射的value的引用，时间复杂度为O(logn)。
[]操作符是map最吸引人的地方。我们可以很方便地通过h[key]来得到key对应的value，还可以对h[key]进行赋值操作，改变key对应的value。
第九章 位运算与常用库函数
C++帮我们实现好了很多有用的函数，我们要避免重复造轮子。 ——闫学灿
1.位运算
& 与
| 或
~ 非
^ 异或
>> 右移
<< 左移
常用操作：
求x的第k位数字 x >> k & 1
lowbit(x) = x & -x，返回x的最后一位1
常用库函数
1.reverse 翻转
翻转一个vector：
reverse(a.begin(), a.end());
翻转一个数组，元素存放在下标1~n：
reverse(a + 1, a + 1 + n);
2.unique 去重
返回去重之后的尾迭代器（或指针），仍然为前闭后开，即这个迭代器是去重之后末尾元素的下一个位置。该函数常用于离散化，利用迭代器（或指针）的减法，可计算出去重后的元素个数。
把一个vector去重：
int m = unique(a.begin(), a.end()) – a.begin();
把一个数组去重，元素存放在下标1~n：
int m = unique(a + 1, a + 1 + n) – (a + 1);
3.random_shuffle 随机打乱
用法与reverse相同
4.sort
对两个迭代器（或指针）指定的部分进行快速排序。可以在第三个参数传入定义大小比较的函数，或者重载“小于号”运算符。
把一个int数组（元素存放在下标1~n）从大到小排序，传入比较函数：
int a[MAX_SIZE];
bool cmp(int a, int b) {return a > b; }
sort(a + 1, a + 1 + n, cmp);
把自定义的结构体vector排序，重载“小于号”运算符：
struct rec{ int id, x, y; }
vector<rec> a;
bool operator <(const rec &a, const rec &b) {
return a.x < b.x || a.x == b.x && a.y < b.y;
}
sort(a.begin(), a.end());
5.lower_bound/upper_bound 二分
lower_bound 的第三个参数传入一个元素x，在两个迭代器（指针）指定的部分上执行二分查找，返回指向第一个大于等于x的元素的位置的迭代器（指针）。
upper_bound 的用法和lower_bound大致相同，唯一的区别是查找第一个大于x的元素。当然，两个迭代器（指针）指定的部分应该是提前排好序的。
在有序int数组（元素存放在下标1~n）中查找大于等于x的最小整数的下标：
int I = lower_bound(a + 1, a + 1 + n,. x) – a;
在有序vector<int> 中查找小于等于x的最大整数（假设一定存在）：
int y = *--upper_bound(a.begin(), a.end(), x);
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