(开关问题)(枚举)(模拟)(位运算)116. 飞行员兄弟

简介: (开关问题)(枚举)(模拟)(位运算)116. 飞行员兄弟

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116. 飞行员兄弟 - AcWing题库

一些话

切入点

//  开关问题,每个开关只按一次,顺序不重要

每个开关都可能被按,下一层的开关不影响到上一层,就可以递推,除了递推还可以枚举所有开关的按法:用位运算

// 思路复杂,操作繁琐,模拟题

求满足条件的情况,枚举时储存

流程

求符合条件的方案,字典序和全打开,直接从0开始枚举,步数严格小的才储存方案,空方案则储存

因为开关会影响到上下左右的开关,所以不能一层一层递推

// 图较小,用2e16个数转化为矩阵,每个数位表示开关的操作与否、

// 读入部分,直接读入字符数组

//  get函数,输入i,j return i * 4 + j

// turn _ont函数,是+就变成-,反之则+

// turn_all 函数,循环turnone,最后turn_one中心点

// doit函数:枚举1-1<< 16-1,备份数组,一重循环枚举二进制的数位,是1则根据当前的j获取对应的x,y,turn_all(x,y),把x,y压入vector遍历数组检查是否全关

// 是的话比较vector元素个数和res,严格少则替换,或者res空则替换

// 输出部分:遍历res,输出元素+1

套路

1.一维数模拟二维数组


前提条件表示一个只有01或其他两种元素的矩阵n*m矩阵,开关问题


利用位运算,用2^n*m个整数来表示一个只有01或其他两种元素的矩阵n*m矩阵


for(int op = 0;op < 1 << 16;op++)


运用:可以通过这个来枚举开关问题的解法


2.……<PII>的遍历


for(auto t: res) cout << t.first + 1 << " " << t.second + 1 << endl;

ac代码

// 19:55 - 20 :06 想
// 06 ~ 24 wa
// 24!30看答案
// 30~37看题解,不理解turnall是啥,get和位运算
//  开关问题,每个开关只按一次,顺序不重要
// 码量大,操作繁琐,模拟题
// 求符合条件的方案,字典序和全打开,直接从0开始枚举,步数严格小的才储存方案,空方案则储存
// 因为开关会影响到上下左右的开关,所以不能一层一层递推
// 图较小,用2e16个数转化为矩阵,每个数位表示开关的操作与否、
// 读入部分,直接读入字符数组
//  get函数,输入i,j return i * 4 + j
// turn _ont函数,是+就变成-,反之则+
// turn_all 函数,循环turnone,最后turn_one中心点
// doit函数:枚举1-1<< 16-1,备份数组,一重循环枚举二进制的数位,是1则根据当前的j获取对应的x,y,turn_all(x,y),把x,y压入vector遍历数组检查是否全关
// 是的话比较vector元素个数和res,严格少则替换,或者res空则替换
// 输出部分:遍历res,输出元素+1
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
using namespace std;
typedef pair<int,int>PII;
const int N = 5;
char g[N][N],backup[N][N];
vector<PII>res;
int get(int i,int j){
    return i * 4 + j;
}
void turn_one(int i,int j){
    if(g[i][j] == '+') g[i][j] = '-';
    else g[i][j]  = '+';
}
void turn_all(int x,int y){
    for(int i = 0;i < 4;i++){
        turn_one(i,y);
        turn_one(x,i);
    }
    turn_one(x,y);
}
void input(){
    for(int i = 0;i < 4;i++){
        cin >> g[i];
    }
}
void doit(){
    for(int op = 0;op < 1 << 16;op++){
        vector<PII>temp;
        memcpy(backup,g,sizeof g);
        for(int i = 0;i < 4;i++){
            for(int j = 0;j < 4;j++){
                if(op >> get(i,j) & 1){
                    temp.push_back({i,j});
                    turn_all(i,j);
                }
            }
        }
        bool flag = true;
        for(int i = 0;i < 4;i++){
            for(int j = 0;j < 4;j++){
                if(g[i][j] == '+') {
                    flag = false;
                }
            }
        }
        if(flag){
            if(res.empty() || res.size() > temp.size()) res = temp;
        }
        memcpy(g,backup,sizeof g);
    }    
}
void output(){
    cout << res.size() << endl;
    for(auto t: res) cout << t.first + 1 << " " << t.second + 1 << endl;
}
int main(){
    input();
    doit();
    output();
    return 0;
}
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