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一些话
切入点
// 如果把 0包括进去，就正好可以表示为 4个数的平方和。
// 要求你对 4个数排序：0≤a≤b≤c≤d
//并对所有的可能表示法按 a,b,c,d为联合主键升序排列最后输出第一个表示法。
//0<N<5∗106，
// 输出满足性质的情况，这符合枚举的前提条件，
// 只看范围枚举可能超时，但实际上因为是算平方和还有0≤a≤b≤c≤d这个条件，枚举的情况有很多可以被剪去，实际的时间
// 是可以支持三重暴力枚举的（也可能是数据太弱了）
// 选择暴力还是有不小的风险，此题最保险的做法是用二分
流程
// 先枚举c,d得到平方和，把结果存起来（平方和与字母）(也可以枚举a，b）（但后面的c，d枚举要稍微修改）
三元组且要排序，就很容易想到用结构体存
重载>运算符，按平方和->c ->d的顺序排序后，再枚举另外两个字母，
// 用n减去这个平方和,然后二分查找结构体里有没有存和这个结果相同的数据，有的话就缩小右边界，找到最左的下标.
//最后输出当前枚举的a，b，和下标对应的结构体里存的c，d
套路
结构体重载运算符实现多关键字排序
struct Sum{ int s,c,d; bool operator<(Sum & t){ if(s != t.s) return s < t.s; if(c != t.c) return c < t.c; return d < t.d; } }sum[N];
ac代码
// 14:35-15:53wa // 16：14~29ac // 16:30 ~ 16:40ac // 如果把 0包括进去，就正好可以表示为 4个数的平方和。 // 要求你对 4个数排序：0≤a≤b≤c≤d //并对所有的可能表示法按 a,b,c,d为联合主键升序排列最后输出第一个表示法。 // 输出满足性质的情况，这符合枚举的前提条件，0<N<5∗106， // 只看范围枚举可能超时，但实际上因为是算平方和还有0≤a≤b≤c≤d这个条件，枚举的情况有很多可以被剪去，实际的时间 // 是可以支持三重暴力枚举的（也可能是数据太弱了） // 选择暴力还是有不小的风险，此题最保险的做法是用二分 // 先枚举两个字母得到平方和，把结果存起来（平方和与字母）按平方和-》c -》d的顺序排序后，再枚举另外两个字母， // 用n减去这个平方和,然后二分查找结构体里有没有存和这个结果相同的数据，有的话就缩小右边界，找到最左的下标. //最后输出当前枚举的a，b，和下标对应的结构体里存的c，d #include <iostream> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cstdio> using namespace std; const int N = 5e6 + 10; struct Sum{ int s,c,d; bool operator<(Sum & t){ if(s != t.s) return s < t.s; if(c != t.c) return c < t.c; return d < t.d; } }sum[N]; int main(){ int n,k = 0; cin >> n; for(int c = 0;c * c <= n;c++){ for(int d = c;d * d + c * c <= n;d++){ sum[k++] = {c * c + d * d,c,d}; } } sort(sum,sum+k); for(int a = 0;a * a <= n;a++){ for(int b = a;b * b + a * a <= n;b++){ int t = n - a * a - b * b; int l = 0,r = k; while(l < r){ int mid = l + r >> 1; if(sum[mid].s >= t) r = mid; else l = mid + 1; } if(sum[l].s == t){ cout << a << " " << b << " " << sum[l].c << " " << sum[l].d << endl; return 0; } } } }
