作者：柒烨带你飞
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文章首发于CSDN：​​https://blog.csdn.net/m0_61643743/article/details/130260640​

十进制转二进制

整数十进制转二进制转换方法 + 如何用代码实现为主要内容

一，十进制转二进制方法

方法1：除二取余法

十进制数除2得商取余法：对十进制进行除法运算， 十进制除以2可以得到一个 商和余数；再用 得到的商除以2又得到一个 商和余数， 以此内推，直达最后一次除以2，商为0或1停止

十进制转换例子:(13)(20)把这2个十进制数转换为二进制

13/2 = 6.....1 ，6/2 = 3.....0， 3/2 = 1.....1 ， 1/2 = 0.....1 ； 把余数逆序排列，13的二进制数就是：1101。
20/2 = 10.....0 10/2 = 5.....0 5/2 = 2.....1 2/2 = 1.....0 1/2 = 0.....1 20的二进制数就是：10100
十进制转二进制时只需算出整数商即可，如实际 5/2 = 2.5，算出整数商2取余就好，如：5/2 = 2....1

方法2：按权相加法

规律如下：

根据上面的规律，假设下面8位二进制都是0

求129的二进制数：只需把上面表格中128和1下面的0改为1（128+1 =129） 129的二进制数：10000001

求135的二进制数：（128+2+4+1=135）135的二进制数：10000111 128比135小所以128下改1,135-128 = 7。64,32,16,8比7大所以都设为0，4比7小设1,7-4=3；2比3小设1， 最后剩余的1，1等于1设1

求20的二进制数：（16+4=20） 20的二进制数：10100。16比20小设1，20-16=4，8比4大设0，4等于4设1。

求10的二进制数：（8+2=10） 10的二进制数：1010。8比10小设1，10-8=2，4比2大设0，2等于2设1

借助这个方法十进制转二进制更容易，熟练了之后笔算，心算一下就能算出二进制数，不用像除2取余法一样繁杂

二，代码实现

实例：

步骤实现：

获取用户输入的十进制数。
判断用户输入的数据是否不符合要求，符合则进入下一阶段，不符合则重新输入或退出。
十进制转二进制运算实现区
输出得到的二进制数

1，C 代码实现

#include<stdio.h>
int main(){
    short BinaryNumbe[32]={0};//定义一个数组存储二进制数
    int i,n;//i为数组下标，n用来存储十进制数
 
    /*步骤1：
    获取用户输入的十进制数。
    判断用户输入的数据是否符合要求，符合则进入下一阶段，不符合则重新输入*/
    do
    {
    printf("请输入要转换的十进制数(1-2147483647):");//提示输入十进制
    scanf("%d",&n);//scanf获取输入的数据
​
        if (n <= 0 || n > 2147483647)/*用if判断数据是否输入有误，有误则重新输入*/
        {
            printf("输入有误，十进制转二进制范围为(1-2147483647)\n");
            continue;
            /*提示输入有误，用continue结束本次循环，再进行一次循环*/
        }
    } while (0);
    
    /*步骤2：
    十进制转二进制计算实现区。
    用for循环，i为数组下标，计算十进制除2去余赋值给存放二进制数据的数组*/
    for ( i = 0; i < 32  ; i++)//int最大值为（2147483647）32位二进制数最大也是2147483647。所以循环次数设置为32（0-31）
    {  
        BinaryNumbe[i] = n % 2;//取余赋值给数组      
        n = n / 2; //除以2，得到下一个商，赋值给n
        if (n == 0)
        {
            break;//当商等于0时，不再进行多余次数的循环，break跳出循环；
        }
    }
    
    /*步骤3：
    输出二进制数据。
    上面i++已经记录了循环计算的次数。
    i循环的次数 == i位二进制数 == 数组[i]最后赋值的余数 。
    直接在下面for循环中加个i >= 0 ; i--，就能逆序输出了。
    */
   printf("二进制数是：");
    for (n = 1 ; i >= 0 ; i--)
    {
        printf("%d",BinaryNumbe[i]);//逆序打印二进制数
        
        if (n%4 == 0 )
        {//为了美观，用if判断每输出4个二进制数，打印一个空格。
         //该段用n来记录了输出次数，该段代码可不加
            printf(" ");
        }
         n++;
        
    } 
    printf("\n");//换行
    system("pause");
    return 0;
}

把上述代码简化改成一个函数，思路不变

void Binary(int n){
    short Binary[32] ={0};//定义一个数组存放二进制0 1
    int i = 0;//数组下标
​
    for ( ; i < 32; i++)
    {
        Binary[i] = n%2;
        n = n/2;
        if (n == 0)
        {
            break;
        }
    }
    printf("二进制数是：");
    for ( ; i >= 0; i--)
    {
        printf("%d",Binary[i]);
    }
    printf("\n");
}

应用该函数代码如下

#include<stdio.h>
void Binary(int n);
//=========================主函数main==========================//
int main()
{
  int n;
  printf("请输入十进制数:");
  scanf("%d",&n);
  Binary(n);
  system("pause");
  return 0;
}
​
​
//==========================函数功能区=========================//
void Binary(int n){
    short Binary[32] ={0};//定义一个数组存放二进制0 1
    int i;//数组下标
​
    for ( i = 0; i < 32; i++)
    {
        Binary[i] = n%2;
        n = n/2;
        if (n == 0)
        {
            break;
        }
    }
    printf("二进制数是：");
    for ( ; i >= 0; i--)
    {
        printf("%d",Binary[i]);
    }
    printf("\n");
}

再次简化用另一种思路修改(递归思路)，这种代码量更小更快捷，十进制转二进制函数实现

void Binary(int n){//int n为十进制数
    short t = 0;//定义t存储二进制
    if(n != 0){
        t = n % 2;
        n = n / 2;
        /*重点
        调用函数本身，一层层调用函数本身往下运算。
        直到n==0时不再调用函数本身，从里到外一层层的打印取得的余数*/
        Binary(n);
        
        printf("%d",t);
    }
}

完整代码如下

#include<stdio.h>
void Binary(int n);
//=========================主函数main==========================//
int main(){
    int n;
    printf("请输入十进制数：");
    scanf("%d",&n);
    Binary(n);
    
    system("pause");
    return 0;
}
//==========================函数功能区=========================//
void Binary(int n){
    short t = 0;
    if(n != 0){
        t = n % 2;
        n = n / 2;
        Binary(n);
        printf("%d",t);
    }
}

2，C++代码实现

#include <iostream>     
using namespace std;
int main()              
{
    short BinaryNumbe[32]={0};//定义一个数组存储二进制数
    int i,n;//i为数组下标，n用来存储十进制数
​
    do
    {
    cout << "请输入十进制数:" ;
    cin >> n;//cin获取用户输入的十进制数
    if (n <= 0  || n>2147483647)//if判断输入的数据是否有误
    {
        cout << "输入有误，本程序十进制转二进制范围为(1-2147483647):"<< endl;
        continue;//continue结束本次循环，再进行一次循环
    }
    } while (0); 
    
    for ( i = 0; i<32; i++)
    {
        BinaryNumbe[i] = n % 2;//取余赋值给数组
        n = n / 2;//除以2，得到下一个商，赋值给n
        if (n == 0)////当商等于0时，不再进行多余次数的循环，break跳出循环；
        {
            break;
        }
    }
    
    /* 上面i++已经记录了循环计算的次数。
    i循环的次数 == i位二进制数 == 数组[i]最后赋值的余数 。
    直接在下面for循环中加个i >= 0 ; i--，就能逆序输出了。*/
    cout << "二进制数是:";
    for (; i >= 0; i--)
    {
        cout <<  BinaryNumbe[i] ;//逆序打印二进制数
    }
    cout << endl;//换行
    
    system("pause");          
    return 0;
​
}