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《应用时间序列分析:R软件陪同》——1.2 时间序列例子

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本节书摘来自华章计算机《应用时间序列分析:R软件陪同》一书中的第1章,第1.2节,作者:吴喜之,刘苗著, 更多章节内容可以访问云栖社区“华章计算机”公众号查看。

1.2 时间序列例子

例1.1 美国年度经济数据(sf.csv).该数据来自Fisher(1994). .该数据的变量为DATE(相应于年末)、PRICEIND(1900—1938年道琼斯工业及交通运输指数,拼接到1939—1985年的纽约证交所综合指数)、PREMIUM(每年美国股票溢价)、USVEL2(纽约证交所成交率)和GROWTH(美国工业生产增长指数).图1.1为该序列的点图.该图是用下面语句生成的:
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这是一组经济时间序列,Fisher(1994)研究了这些序列之间的关系.PRI-CEIND和USVEL2序列随着时间变化表现出上升和下降的长期趋势.PREMI-UM和GROWTH序列的波动较大,且呈现一定的周期性.在宏观经济分析领域,这些时间序列数据扮演了很重要的角色.通过对这些序列的预测和分析可以更好地为国家经济的管理服务.本书的很多方法主要是用于经济金融领域的时间序列.

例1.22000年1月到2012年10月新西兰5个城市(Auckland,Christchurch,Dunedin,Hamilton,Wellington)的月度总降水数据(NZRainfall.csv).该数据可从网上下载. . 图1.2为该序列的点图.该图是用下面语句生成的:
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这是一组降水数据,与例1.1比较,这组数据有比较强的周期性,可以看出降水量随月度变化呈现出较有规律的波动.从平均降水量上看,Dunedin和Hamilton的月度降水量比较相似,主要集中在0mm及120mm之间.Auckland和Wellington降水量的峰值相对较高.总体来说,月度降水量属于比较规律的自然现象,所以这几个序列并没有明显的总体上升或下降趋势变化.诸如降水和气温等气象数据是时间序列中比较有规律的一族.

例1.31855—2011年苏格兰的结婚和离婚数据
(marriages-diverces-1855-2011.csv).该数据可从网上下载. . 图1.3为该序列的点图.该图是用下面语句生成的:

w=read.csv("marriages-divorces-1855-2011.csv")
x=ts(w[,-1],start=c(1855),freq=1)
plot(x,ylab="Number of Marriages and Divorces",main="",
type="o",pch=16,plot.type="single",lty=1:2)
title("Marriage and Divorce in Scotland")
legend("topleft",c("Marriage","Divorce"),lty=1:2)

image

这是一组1855—2011年苏格兰的结婚和离婚数据,没有周期性,但有上升及下降等趋势.这种社会学的时间序列例子很多,但并不见得容易用数学语言来描述.

前面的几个例子都是关于离散时间序列的,下面的描述性例子是关于连续时间序列的.这种连续时间序列不是本书研究的目标.此外,在本节的时间序列点图中,凡是离散时间序列的点图都包含了观测值点及它们的连线,以后的时间序列图一般都不一定标出观测值的点,但一定标出观测点之间的连线(因此看上去是连续的).

例1.4状态为0和1的连续监控时间序列图1.4为该序列的点图.该序列是模拟出来的.
image

这个时间序列的观测对象是离散的(0-1过程),但序列本身是连续的.本书将不对这种数据进行分析,引入这个例子仅仅是作为知识的介绍.

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