本节书摘来华章计算机《电路分析导论（原书第12版）》一书中的第3章 ，第3.10节，（美） Robert L.Boylestad 著 陈希有 张新燕 李冠林 等译更多章节内容可以访问云栖社区“华章计算机”公众号查看。
3.10 忆阻器
2008年5月，由史丹利·威廉姆斯领导的惠普实验室的科研人员发布了一项惊人的消息——他们找到了电学中被丢失了电路元件，在基本电子电路理论中称为忆阻器，如图3.32所示。在他们宣布之前，电学中的基本无源元件是电阻、电容和电感三种，后两种将在本书后续内容中加以介绍。早在1971年，美籍华人，加州大学伯克利分校教授蔡绍棠就在IEEE Transactions on Circuit Theory上发表文章，对第四种电学元件的存在性进行了预言、分析和假设。然而，在惠普公司的科研人员宣布他们的研究成果之前，该元件实际上都是用其他元件来等效构造的，并通过预测来认识它的功能。那些年，人们用了许多方法来尝试构造忆阻器，但是直到在纳米技术领域开展研究才取得了成功。
结果 图3.32 忆阻器发现，结构的尺度越小，忆阻器特性越明显。在纳米尺度上的忆阻器要比在微米尺度上的忆阻器强一百万倍，而在毫米尺度上根本检测不到忆阻器。然而，忆阻器的这种特性，正好可以使它与先进的纳米集成电路一起设计，相得益彰。
电学中的四个基本变量是：电荷、电流、电压和磁通，它们每两个之间都存在着确定的关系，共有六种。其中三种关系来自基本元件：电阻、电容和电感。电阻直接提供了电压与电流的关系；电容直接提供了电压与电荷的关系；电感直接提供了电流与磁通的关系。但始终缺少一种元件来提供磁通和通过元件电荷的关系。蔡绍棠教授根据门捷列夫元素周期表和结构完整性原理，预言了这种元件是存在的，它能直接提供磁通与流过元件电荷的关系，其表达式就像电阻上的电压与电流的关系那样。
从一般意义上看，过去蔡教授一直在寻找的元件，也可以说成是元件的电阻是通过该电阻电荷量的函数。在第11章将介绍运动电荷与其周围磁场的关系，以便满足建立这种元件的电流与磁场关系的需要。
忆阻器的电阻值随着朝一个方向流过电荷的增加而增加；随着朝另一个方向流过电荷的增加而减少。更为重要的是，当电流消失了，它能保持电流消失时的电阻值，因此具有记忆性。
在纳米范围内，电阻的这种行为是在二氧化钛（TiO2）半导体中发现的。纯净的二氧化钛是高阻材料，但是可以通过掺入杂质来使它变得易于导电。给这种材料施加电场，杂质就会按照电流的方向运动。起初杂质只存在于忆阻器的一端，其他地方都是纯净的二氧化钛。从有杂质到无杂质的方向上，给忆阻器施加电压，在忆阻器中就会产生电流，电流将导致杂质朝着纯净的一方运动，结果忆阻器的总电阻就减小。换句话说，因为纯净二氧化钛具有很大的电阻，随着杂质向纯净的二氧化钛方向移动，纯净的二氧化钛区域在减少，含杂质的区域在增加，所以总电阻便减小。杂质的移动是由于在外部施加了电压，结果产生了电荷的运动。反方向的外部电压将产生反向的电流，使杂质朝反方向运动，纯净二氧化钛区域在增加，含杂质区域在减少，最终使忆阻器返回到高阻状态。表面上看来，这个过程相当简单。
可以借助水管中的水流（对应电流）打个比方来模仿忆阻器电阻的变化规律。一般情况下，水管对水的阻力与管子的直径直接相关：直径越小，阻力越大；直径越大，阻力越小。为了使这种模仿能够恰当地描述忆阻器，必须假设管子的直径是水流的函数：当水朝一个方向流动时，会使管子直径膨胀，因而减小了对水的阻力。流水量越多，直径膨胀得越大。当水朝反方向流动时，反向流水量越多，直径变得越小，对水的阻力越大。当任何方向的水流停止时，管子便保持住水流停止时的直径和对应的阻力。
在图3.32a中有17个忆阻器，它们排成一行，每个忆阻器宽度大约是50nm。每个忆阻器的下端连接在一起，上端连接到导线网络。每一个忆阻器所呈现的电阻，取决于流过电荷的多少和方向。目前忆阻器的电路符号如图3.32b所示，虽然类似于电阻器的符号，但还是有明显的不同。
如前所述，忆阻器的电阻取决于电荷的流动情况。电荷停止流动时，它能保持停止时的电阻值。这种器件对未来的影响是巨大的——计算机能够记住在关闭计算机前对它的最后操作和所显示的内容。几个小时或几天以后，重新启动计算机时，它所处的状态和显示的内容将与关机前严格相同。所以使用忆阻器有望可以制造即开即用的计算机，即每次开机后的状态都是上次关机前的状态。可见，跟踪第四种电学元件的研究进展，关注它对电子学和信息技术产生的影响将是相当有趣的。
就像晶体管一样，起初会被问到各种问题和遇到种种难题，而现在，晶体管早已是极端重要的器件。在未来的电子技术领域，忆阻器完全有可能引起同样令人惊叹的变革。
