本节书摘来华章计算机《电路分析导论（原书第12版）》一书中的第2章 ，第2.3节，（美） Robert L.Boylestad 著 陈希有 张新燕 李冠林 等译更多章节内容可以访问云栖社区“华章计算机”公众号查看。
2.3 电压
如果从图2.2所示的铜原子中分离出第29个电子，如图2.4a中虚线所示，便建立了一些区域，这些区域分别具有净的正电荷和净的负电荷，如图2.4b、图2.4c所示。对虚线边界内部的区域，原子核中质子的数量比环绕它图2.4 定义正离子的电子数量多出1个，所以净电荷是正的。这种由于失去电子而建立的正电荷区域称为正离子区域。如果自由电子在原子附近，如图2.4d所示，那么便建立了正、负电荷区域。
在每个电池中都能建立正、负电荷区域。例如，通过化学作用，在电池的正极建立了高浓度的正电荷（正离子）区域，在电池的负极则建立了同等数量的负电荷（电子）区域。一般地，每个电压源都是靠分离正电荷和负电荷来建立电压的。
例如，在图2.5a中，将一定数量的正离子打包在一起，建立了正电荷区域。同理将相同数量的电子打包在一起，建立负电荷区域，它们之间的距离为r。由于电池中含有大量的电子，因而讨论分离单个电子所建立的电压是没有必要的，所以我们使用库仑来计量电荷的多少。
6.242×1018个电子所带的总电荷量称为1库仑（C）。1库仑正电荷与1库仑负电荷带电量相同，但极性相反。
在图2.5b中，如果把1库仑负电荷放在正电荷附近，然后朝着负电荷方向移动它，由于同性相斥、异性相吸的原因，移动者必须付出能量来克服较多的负电荷对它的排斥力和正电荷对它的吸引力。在从a点移动电荷到b点的过程中，见图2.5b：如果在两点之间移动1库仑（C）的负电荷，刚好消耗了1焦耳（J）的能量，则这两点之间就有1伏特（V）的电压。
因此电压定义为V=WQ（2.2）式中，V表示电压，单位为伏特（V）；W表示移动电荷所付出的能量，单位为焦耳（J）；Q表示所移动的电荷量，单位为库仑（C）。图2.5 定义两点之间的电压
在式（2.2）中需注意，电荷量以库仑为单位，能量以焦耳为单位。而电压以伏特为单位，这是为了纪念伏特（见图2.6）在电学方面做出的贡献，他发明了第一个化学电池，通过化学反应来产生电压。
图2.6 伏特（图片由史密森学会提供，No.55393）伏特（1745—1827），意大利物理学家，18岁时与欧洲研究者一起开始从事电气方面的实验。主要贡献是利用化学反应发明了一种化学电源（1800年）；首次产生连续的电能，使电能得到了切实的应用；发明了第一个容电器即现在使用的电容器。他还被邀请到巴黎给拿破仑演示伏打电池。为了纪念他的卓越贡献，国际电气委员会1881年在巴黎召开会议，选择伏特作为电动势和电压的计量单位。如果把电荷移到较多的负电荷表面，如图2.5c所示，在整个路径中使用了2J的能量，则这两个带电体之间便有2V电压。如果正电荷包和负电荷包都较大，如图2.5d所示，就必须消耗更多的能量以克服来自负电荷包的较大排斥力和来自正电荷包的较大吸引力。在图2.5d中，假设需要消耗4.8J的能量，则这两点之间的电压就是4.8V。因此得出推断：对轿车用的12V电池来说，将1C负电荷从正极移到负极，需要消耗12J的能量。
根据式（2.2）我们可以简单地计算出，在存在电压的两点之间移动电荷时需要的能量，即
还可以在已知消耗的能量和两点之间电压的条件下，计算出被移动的电荷量。即
例2.1如果在两点之间移动20C电荷消耗了60J的能量，计算这两点之间的电压。
解：根据公式
例2.2如果两点之间的电压是6V，计算移动50μC电荷需要消耗的能量。
解：根据公式（2.3），得
有多种方法可以将电荷分离，从而建立所希望的电压。最常用的方法就是轿车电池、闪光灯电池中的化学反应，对其他各种便携式电池也大都如此。另一些电源则通过机械方法来产生电压，例如汽车发电机和热力发电机等，或者利用可再生能源，例如太阳电池和风力发电机，它们分别利用太阳能和风能来产生电压。总的来说，这些装置或系统的主要作用就是分离正负电荷，从而产生电压。因而在接下来的内容中，当涉及电池的正极和负极时，你可以将其想象为点，在正极和负极上聚集了高浓度的电荷，以便在这两点之间建立电压。更重要的是，必须清楚地认识到电压是存在于两个点之间的，对电池来说，就是存在于它的正极和负极之间。因此，单独论及正极和负极是没有意义的。为了提供电压，必须将用电器连接在两个电极上。
在图2.5b中，当移动1C电荷时，所要付出的能量取决于被移动电荷的起始位置。因而，电荷的位置决定了电压的大小。在力学中，物体的势能是由它的位置决定的。参照此现象，在描述电压大小时常用电位一词。例如，如果说两点在电位上的差别是4V，那么这两点之间的电压就是4V；如果说一个点的电位是12V，就是说这点与地之间的电位差是12V。
