《计算机视觉:模型、学习和推理》——3.1 伯努利分布-阿里云开发者社区

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《计算机视觉:模型、学习和推理》——3.1 伯努利分布

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本节书摘来自华章计算机《计算机视觉:模型、学习和推理》一书中的第3章,第3.1节,作者:(英)普林斯(Prince,J. D.)著, 更多章节内容可以访问云栖社区“华章计算机”公众号查看。

3.1 伯努利分布

伯努利分布(见图3-1)是二项试验的一个离散分布模型:它描述的情况只可能有两种结果x∈{0,1},这称为“失败”和“成功”。在计算机视觉中,伯努利分布可以用于模拟数据。例如,它可以描述一个像素所取的灰度值大于或小于128的概率。另外,它也可以用来模拟现实世界的状态。例如,它能够描述图像中人脸出现或者消失的概率。
image

 图3-1 伯努利分布。伯努利分布是有两个可能结果的离散分布,x={0,1},分别称为失败与成功。它由单个参数λ控制,λ决定成功的可能性,比如Pr(x=0)=1-λ,Pr(x=1)=λ伯努利分布有一个单参数λ∈[0,1],它定义成功一次(x=1)的概率。因此有
Pr(x=0)=1-λ
Pr(x=1)=λ(3-1)
或者表示为:
Pr(x)=λx(1-λ)1-x(3-2)
有时也用等价的表示方法:
Pr(x)=Bernx[λ](3-3)

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