1.算法描述
对于现有开销为20%左右的FEC，Pre FEC 的BER门限大概是2.4e-2。根据BER和 SNR之间的理论关系，我们可以得到不同阶数QAM调制格式时，达到纠前无误码的Required SNR。假设对于QPSK和 8QAM，16QAM分别为a, b, c,其中a<b<c。那现在对于某一个通信系统（考虑某一波特率，某一给定距离下）的SNR的值介于a和b之间，那怎么办呢？如果传QPSK，SNR浪费了，如果传8QAM性能又比较差，不能满足无误码的要求。所以之前的系统中，这种情况往往是传QPSK，多余的SNR留作了系统裕量。无疑，这样显然浪费了SNR资源，效率没有最大化。还有一个问题，对于MQAM，每个符号携带的信息量是整数，这样在设计给定线路速率的时候，比如200G，如果采用双偏的QPSK调制，波特率为64G左右，而如果采用双偏的8QAM调制，波特率为45G左右，波特率的调节十分有限。如果考虑12.5GHz为精细度的Flex grid的话，分别至少要75GHz和62.5GHz的信道间隔。这对于提高频谱效率是不利的。要保证更高的频谱利用效率，应当调节波特率使之尽可能地充满最小的信道间隔。比如把200G的信号填充在50GHz间隔内。也许你会认为16QAM的话，只用32Gbaud，可以在50GHz间隔中传输的。但是200G 16QAM的传输距离大概仅能传输600km，根本满足不了很多的长距骨干网应用。因此，QAM调制在浪费SNR资源的同时，也给系统设计和优化带来了不少的麻烦。
通过改变改变星座图不同位置符号出现的概率，让外圈星座点出现频率降低，有利于减小平均功率，相当于增加了最小欧氏距离，从而有更好的传输性能。这就是我们所说的概率星座整形（PCS）了。它究竟有什么好处呢？
- 具有整形增益，接近香农极限，如图5所示。
- 有望达到更高的传输容量，显著提升频谱效率，如图6所示。
- 传输速率可以灵活调整，以完美适配不同的传输信道，如图7所示。
- 无须多种支持多种QAM映射，仅使用方形QAM调制，需调整整形系数
- 无须调整FEC等技术方案
PCS的关键在于如何对均匀概率的输出映射成非均匀概率幅度分布，而且该概率分布还应该是最优的。理论上可以证明Maxwell-Boltzman分布对于方形QAM整形是最优的概率分布。而这一过程是由概率适配器（Distribution Matcher，DM）来实现的，过程如图8所示。根据实现方法，DM可以分为三类，CCDM，ESS，HIDM。
概率整形技术与现有的光通信系统相结合的呢？如图9所示，二进制数据经过DM后变成非均匀分布的符号，将这些整形后的符号以二进制标签来表示，以便于进行FEC编码，然后再像普通光通信一样，进行星座图的映射，电光调制，光纤传输，光电转换，DSP处理，解调，解码等过程后，再将二进制标签转化为符号，送入DM逆变换器中，恢复发送的数据。注意到，整形是在FEC之前完成的，并且如果采用概率幅度整形（PAS），一般PCS都是这样做的，整形和FEC是完全独立的，FEC也不会改变DM映射之后的概率分布，这给设计带来了很好的灵活性，也降低了实现的复杂度。正是基于此，Nokia在业内最先发布了支持PCS技术的相干DSP芯片PSE3，并且最近成功完成现场测试，验证了可行性。华为也将PCS成功应用于其自研ODSP芯片中，取得较好的效果。
2.仿真效果预览
matlab2022a仿真结果如下：
3.MATLAB核心程序
for ii= 1:1:order_QAM
tempx1=datx(ii,1);
if bitget(tempx1,i)==0
tempx2 = x2(ii,1);
tempx4 = x4(ii,1);
xb0(n1,i) = tempx2;
pxb0(n1,i) = tempx4;
n1 = n1+1;
else
tempx2 = x2(ii,1);
tempx4 = x4(ii,1);
xb1(n2,i) = tempx2;
pxb1(n2,i) = tempx4;
n2 = n2+1;
end
end
n1=1;
n2=1;
end
tic
SNR= -20:30;
for ijk= 1:length(SNR)
ijk
Nunifm_dqam = awgn(unifm_dqam,SNR(ijk),'measured');
NPS_QAMs = awgn(PS_QAMs,SNR(ijk),'measured');
%GMI
for k=1:Lens
y_k = NPS_QAMs(k,1);
y_k_bit = imsgss(k,1);
%分母条件概率
q_chs = ch_con_pro(PS_QAMs,NPS_QAMs,y_k,x,Lens);
denss = sum(q_chs.*px);
for i = 1:log2(order_QAM)
bit_temp = bitget(y_k_bit,i);
if bit_temp ==0
x_bit = xb0(:,i);
px_bit = pxb0(:,i);
else
x_bit = xb1(:,i);
px_bit = pxb1(:,i);
end
.............................................................
n = n +1;
end