本节书摘来自华章计算机《R语言数据挖掘：实用项目解析》一书中的第1章，第1.11节，作者［印度］普拉迪帕塔·米什拉（Pradeepta Mishra），译 黄芸，更多章节内容可以访问云栖社区“华章计算机”公众号查看。
1.11 apply原理
apply函数以一个数组、一个矩阵或一个数据框作为输入，返回一个数组格式的结果。计算或运算由用户的自定义函数或内置函数定义。margin参数用于指定函数要作用于哪条边以及要保留哪条边。如果使用的数组是一个矩阵，那么可以指定margin是1（将函数应用于行）或2（将函数应用于列）。函数可以是任意用户自定义函数或内置函数，比如mean、median、standard deviation、variance等。这里我们将用Artpiece数据集来执行这个任务：
lapply函数在处理数据框（应用任何函数）时很有用。在R语言中，数据框被当作一个列表，数据框中的变量就是列表中的元素。因此，我们可以利用lapply将一个函数应用到一个数据框中的所有变量上，示例如下：
sapply函数适用于一个列表中的元素，返回的结果是一个向量、矩阵或者列表。当参数是simplify=F时，sapply函数会像lapply函数那样返回一个列表；反之，当参数是simplify=T，即默认参数时，sapply会以简化的格式返回结果：
有时我们想将一个函数应用到一个向量的子集，这些子集通常由其他向量定义（通常是一个因子）。tapply函数输出的是一个矩阵／数组，矩阵／数组中的每个元素是向量的g分组上f的值，g分组作用于行／列名上：
apply函数族还包含其他一些函数，例如：
- eapply：将一个函数应用于一个环境中的变量。
- mapply：将一个函数应用于多个列表或多个向量参数。
- sapply：递归地将一个函数应用于一个列表。
