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⛄ 内容介绍
车辆路径规划问题(Vehicle Routing Problem,VRP)是现代物流配送过程中的关键环节,而且其在众多领域中都有广泛的应用,因此它的提出引起了不同学科的专家和物流管理者的极大重视,目前VRP已经成为研究的热点.但是如何找到一种高效的算法使其在较短的时间内找到比较满意的全局解仍然是研究的重点.
⛄ 部分代码
%% 根据转移公式，找到蚂蚁k从i点出发移动到的下一个点j，j点必须是满足容量及时间约束且是未被蚂蚁k服务过的顾客
%输入k： 蚂蚁序号
%输入Table： 路径记录表
%输入Tau： 信息素矩阵
%输入Eta： 启发函数，即距离矩阵的倒数
%输入alpha： 信息素重要程度因子
%输入beta： 启发函数重要程度因子
%输入dist： 距离矩阵
%输入cap： 最大装载量
%输入demands： 需求量
%输出j： 蚂蚁k从i点出发移动到的下一个点j
function j=next_point(k,Table,Tau,Eta,alpha,beta,dist,cap,demands)
route_k=Table(k,:); %蚂蚁k的路径
i=route_k(find(route_k~=0,1,'last')); %蚂蚁k正在访问的顾客编号
if isempty(i)
i=0;
end
route_k(route_k==0)=[]; %将0从蚂蚁k的路径记录数组中删除
cusnum=size(Table,2); %顾客数目
allSet=1:cusnum; %setxor(a,b)可以得到a,b两个矩阵不相同的元素，也叫不在交集中的元素，
unVisit=setxor(route_k,allSet); %找出蚂蚁k未服务的顾客集合
uvNum=length(unVisit); %找出蚂蚁k未服务的顾客数目
VC=decode(route_k,cap,demands,dist); %蚂蚁k目前为止所构建出的所有路径
%如果当前路径配送方案为空
if ~isempty(VC)
route=VC{end,1}; %蚂蚁k当前正在构建的路径
else
%如果当前路径配送方案不为空
route=[];
end
lr=length(route); %蚂蚁k当前正在构建的路径所访问顾客数目
preroute=zeros(1,lr+1); %临时变量，储存蚂蚁k当前正在构建的路径添加下一个点后的路径
preroute(1:lr)=route;
Nik=next_point_set(k,Table,cap,demands,dist); %找到蚂蚁k从i点出发可以移动到的下一个点j的集合，j点必须是满足容量且是未被蚂蚁k服务过的顾客
%% 如果r>r0，依据概率公式用轮盘赌法选择点j
%如果Nik非空，即蚂蚁k可以在当前路径从顾客i继续访问顾客
if ~isempty(Nik)
Nik_num=length(Nik);
p_value=zeros(Nik_num,1); %记录状态转移概率
for h=1:Nik_num
j=Nik(h);
p_value(h,1)=((Tau(i+1,j+1))^alpha)*((Eta(i+1,j+1))^beta);
end
p_value=p_value./sum(p_value);
index=roulette(p_value); %根据轮盘赌选出序号
j=Nik(index); %确定顾客j
else
%如果Nik为空，即蚂蚁k必须返回配送中心，从配送中心开始访问新的顾客
p_value=zeros(uvNum,1); %记录状态转移概率
for h=1:uvNum
j=unVisit(h);
p_value(h,1)=((Tau(i+1,j+1))^alpha)*((Eta(i+1,j+1))^beta);
end
p_value=p_value./sum(p_value);
index=roulette(p_value); %根据轮盘赌选出序号
j=unVisit(index); %确定顾客j
end
end
⛄ 运行结果
⛄ 参考文献
[1] 李建军. 基于蚁群算法的车辆路径规划问题的研究[D]. 西安电子科技大学, 2015.
[2] 张羽中. 基于Spark带时间窗约束的车辆路径问题蚁群优化算法研究. 厦门大学, 2017.
[3] 高磊. 基于蚁群算法的带能力约束的车辆路径问题研究[D]. 上海财经大学, 2007.
[4] 杨善林, 凌海峰, 刘业政. 基于蚁群算法的混合方法求解车辆路径问题[J]. 福州大学学报：哲学社会科学版, 2005, 19(3):4.
