Python数据分析

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本专栏主要介绍python数据分析领域的应用
参考资料:
https://github.com/fengdu78/Data-Science-Notes

@ TOC

💮numpy 基础

NumPy(Numerical Python) 是 Python 语言的一个扩展程序库，支持大量的维度数组与矩阵运算，此外也针对数组运算提供大量的数学函数库。在我们数据分析时，方便我们进行数据的基本处理，并且它的速度很快。本文介绍一下numpy的基础用法，如果想要全面的学习numpy，可以参考numpy官方文档

首先导入numpy包，如果没有需要提前安装

pip install numpy

import numpy as np

🏵️1.数组对象

我们可以使用np.arange()函数创建数组对象

首先我们创建一个一维数组

arr1 = np.arange(10)
arr1

array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])

使用type()查看arr1的类型

type(arr1)

numpy.ndarray

可以看出arr1的数据类型是ndarry

下面再来查看一下这个数组纬度的个数，数组纬度，和数组个数以及数组元素的类型

arr1.ndim

说明是一维数组

arr1.shape

(10,)

说明数组是(10,)的

arr1.size

数组一共有十个元素

arr1.dtype

dtype('int32')

说明数组的元素都是int32类型的

🌹2.使用numpy创建多维数组

上面我们介绍了数组对象的基本使用，在numpy中，有多重方式可以创建数组对象，上面我们使用了np.arange()，下面我们看一下如何使用其他方法创建多维数组

下面这个两个代码返回结果一样

arr2 = np.array([1,2,3])
arr3 = np.arange(1,4)
arr2 == arr3

array([ True,  True,  True])

创建二维数组

arr4 = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
arr4

array([[1, 2, 3],
       [4, 5, 6]])

创建3*3的零数组

np.zeros((3,3))

array([[0., 0., 0.],
       [0., 0., 0.],
       [0., 0., 0.]])

创建一个3*3的1数组

np.ones((3,3))

array([[1., 1., 1.],
       [1., 1., 1.],
       [1., 1., 1.]])

创建一个3*3的单位阵

np.eye(3)

array([[1., 0., 0.],
       [0., 1., 0.],
       [0., 0., 1.]])

使用dtype参数在定义数组时定义元素类型

np.eye(3,dtype='float')

array([[1., 0., 0.],
       [0., 1., 0.],
       [0., 0., 1.]])

生成指定值的3*3数组

np.full((3,3),fill_value=5)

array([[5, 5, 5],
       [5, 5, 5],
       [5, 5, 5]])

numpy定义数组的主要函数如下

🥀3.多维数组数据类型

🌺3.1 查看数据类型

n1 = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
n1.dtype

dtype('int32')

🌻3.2 转换数据类型

n2 = n1.astype(np.float32)
n2

array([[1., 2., 3.],
       [4., 5., 6.]], dtype=float32)

numpy中具体的数据类型如下

🌼4.numpy数组运算

🌷4.1 数组相加

n1 + n1

array([[ 2,  4,  6],
       [ 8, 10, 12]])

🌱4.2 数组减法

n1-n1

array([[0, 0, 0],
       [0, 0, 0]])

🌲4.3 数组乘法

使用*用于数组相乘，返回对应位置上的乘积

n1 * n1

array([[ 1,  4,  9],
       [16, 25, 36]])

🌳4.4 数组除法

n1 / n1

array([[1., 1., 1.],
       [1., 1., 1.]])

🌴4.5 数组比较

n3 = arr2 = np.array([[0.,4.,1.],[7.,2.,12,]])
n1>n3

array([[ True, False,  True],
       [False,  True, False]])

🌵5.广播机制

数组之间要想做加减乘除默认情况下要求纬度是相等的，但是numpy有一个技巧叫做广播机制，能根据数组纬度自动进行填充，我们先来看一个简单的例子

a = np.array([[0.0,0.0,0.0],[10.0,10.0,10.0],[20.0,20.0,20.0],[30.0,30.0,30.0]])
b = np.array([1.0,2.0,3.0])
print('第一个数组:')
print(a)
print('\n第二个数组:')
print(b)
print('\n第一个数组加第二个数组:')
print(a + b)

第一个数组:
[[ 0.  0.  0.]
 [10. 10. 10.]
 [20. 20. 20.]
 [30. 30. 30.]]

第二个数组:
[1. 2. 3.]

第一个数组加第二个数组:
[[ 1.  2.  3.]
 [11. 12. 13.]
 [21. 22. 23.]
 [31. 32. 33.]]

从上述结果可以看出，这两个数组的纬度并不相同，但是他们具有相同的列，此时，触发广播机制，第二个数组默认重复。其具体工作原理可以看一下下面这张图

注意：广播机制也不是任意两个数组都能触发的,例如下面这个例子

a = np.array([[0.0,0.0,0.0],[10.0,10.0,10.0],[20.0,20.0,20.0],[30.0,30.0,30.0]])
b = np.array([1.0,2.0])
a+b

---------------------------------------------------------------------------

ValueError                                Traceback (most recent call last)

Input In [23], in <cell line: 3>()
      1 a = np.array([[0.0,0.0,0.0],[10.0,10.0,10.0],[20.0,20.0,20.0],[30.0,30.0,30.0]])
      2 b = np.array([1.0,2.0])
----> 3 a+b


ValueError: operands could not be broadcast together with shapes (4,3) (2,)

此时报错了，这是因为a数组是(4,3),b数组是(2,)

🌾6.基础索引和切片

numpy索引是中返回某一个给定位置的元素，切片是返回一个数组形式

通过下面这张图具体看一下切片的原理

下面我们通过一些实际例子来说明如何使用切片和索引

arr = np.arange(10)
print(arr)
print(arr[5])#返回数组的第六个元素

print(arr[5:8])# 返回数组的第6，7，8个元素，并返回数组

print(arr[1:6:2])#返回索引为1-6的元素，以2为步长

[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]
5
[5 6 7]
[1 3 5]

上述我们可以看出numpy中基础索引和切片的使用方法，基本和python的list用法一样，
下面我们看一下在多维数组情况下是如何使用的

二维数组情况下索引返回一个一维数组，切片返回一个二维数组

arr2d = np.array([[1, 2, 3],[4, 5, 6],[7, 8, 9]]) # 创建二维数组
arr2d[1]

array([4, 5, 6])

arr2d[1:3]

array([[4, 5, 6],
       [7, 8, 9]])

三维数组情况下索引返回一个二维数组，切片返回一个三维数组

arr3d = np.array([[[1,2,3],[4,5,6]],[[7,8,9],[10,11,12]]])
arr3d[0]

array([[1, 2, 3],
       [4, 5, 6]])

arr3d[0:1]

array([[[1, 2, 3],
        [4, 5, 6]]])

🌿7.布尔型索引

根据布尔型进行索引原则，如果是True，则选择，如果是False，则不选择

# 定义一个名字数据
names = np.array(['Bob','Joe','Will','Bob'])
data = np.array([[79, 88, 80], [89, 90, 92], [83, 78, 85], [78, 76, 80]])
#一个名字代表一行
print(names)
print(data)

['Bob' 'Joe' 'Will' 'Bob']
[[79 88 80]
 [89 90 92]
 [83 78 85]
 [78 76 80]]

下面我们要返回名字是Bob的行

names == 'Bob'

array([ True, False, False,  True])

首先得到了一个布尔型数组，我们通过这个布尔型进行索引

data[names=='Bob']

array([[79, 88, 80],
       [78, 76, 80]])

发现结果返回第一行和最后一行，刚好对应Bob对应的位置

☘️8.花式索引

基本思想是利用整数数组进行索引

# 首先生成一个二维数组
arr = np.arange(32).reshape((8,4))
arr

array([[ 0,  1,  2,  3],
       [ 4,  5,  6,  7],
       [ 8,  9, 10, 11],
       [12, 13, 14, 15],
       [16, 17, 18, 19],
       [20, 21, 22, 23],
       [24, 25, 26, 27],
       [28, 29, 30, 31]])

下面我们先传入单个索引数组，如下所示

arr[[4,3,0,6]]

array([[16, 17, 18, 19],
       [12, 13, 14, 15],
       [ 0,  1,  2,  3],
       [24, 25, 26, 27]])

结果一次性返回索引为[4,3,0,6]组合的二维数组

#一次传入多个索引数组会有一点特别。它返回的是一个一维数组，其中的元素对应各个索引元元素
# 例如返回(1,0),(5,3)的元素
arr[[1,5],[0,3]]

array([ 4, 23])

🍀9.数组转置和纬度变换

在进行矩阵运算时候，例如在神经网络中计算前向传播和反向传播时，经常要用到矩阵的转置，下面我们来看一下如何使用numpy进行转置

# 生成一个二维数组
arr = np.arange(12).reshape(3, 4)

使用T方法可以直接进行转置

arr.T

array([[ 0,  4,  8],
       [ 1,  5,  9],
       [ 2,  6, 10],
       [ 3,  7, 11]])

使用reshape方法进行纬度转换

arr = np.arange(16).reshape((2, 2, 4)) 
arr

array([[[ 0,  1,  2,  3],
        [ 4,  5,  6,  7]],

       [[ 8,  9, 10, 11],
        [12, 13, 14, 15]]])

使用Transpose方法进行转置

arr.transpose(1, 2,0)

array([[[ 0,  8],
        [ 1,  9],
        [ 2, 10],
        [ 3, 11]],

       [[ 4, 12],
        [ 5, 13],
        [ 6, 14],
        [ 7, 15]]])

🍁10.numpy数学函数

arr = np.array([1,2,3])

求平方

np.square(arr)

array([1, 4, 9], dtype=int32)

开方

np.sqrt(arr)

array([1.        , 1.41421356, 1.73205081])

🍂11 线性代数

numpy中还有许多关于线性代数的函数，具体如下：

x = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
y = np.array([[1,2],[4,5],[5,8]])

矩阵相乘

np.dot(x,y)

array([[24, 36],
       [54, 81]])

from numpy.linalg import inv,qr

求矩阵的逆

x = np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])
inv(x)

array([[ 3.15251974e+15, -6.30503948e+15,  3.15251974e+15],
       [-6.30503948e+15,  1.26100790e+16, -6.30503948e+15],
       [ 3.15251974e+15, -6.30503948e+15,  3.15251974e+15]])

求矩阵特征根矩阵

qr(x)

(array([[-0.12309149,  0.90453403,  0.40824829],
        [-0.49236596,  0.30151134, -0.81649658],
        [-0.86164044, -0.30151134,  0.40824829]]),
 array([[-8.12403840e+00, -9.60113630e+00, -1.10782342e+01],
        [ 0.00000000e+00,  9.04534034e-01,  1.80906807e+00],
        [ 0.00000000e+00,  0.00000000e+00, -1.11164740e-15]]))

🍃12.随机数生成

使用np.random模块生成随机数，每一次结果都不同，为了代码的可复现性，可以设置随机种子

np.random.rand(3, 3)     # 随机生成一个二维数组

array([[0.5488135 , 0.71518937, 0.60276338],
       [0.54488318, 0.4236548 , 0.64589411],
       [0.43758721, 0.891773  , 0.96366276]])

np.random.rand(2, 3, 3) # 随机生成一个三维数组

array([[[0.38344152, 0.79172504, 0.52889492],
        [0.56804456, 0.92559664, 0.07103606],
        [0.0871293 , 0.0202184 , 0.83261985]],

       [[0.77815675, 0.87001215, 0.97861834],
        [0.79915856, 0.46147936, 0.78052918],
        [0.11827443, 0.63992102, 0.14335329]]])

np.random.seed(0) 
np.random.rand(4)   # 生成随机数种子

array([0.5488135 , 0.71518937, 0.60276338, 0.54488318])

np.random.seed(0) 
np.random.rand(4)

array([0.5488135 , 0.71518937, 0.60276338, 0.54488318])

可以看出当我们设定好随机数种子之后，生成的随机数是一致的

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numpy 基础

Python数据分析

💮numpy 基础

🏵️1.数组对象

🌹2.使用numpy创建多维数组

🥀3.多维数组数据类型

🌺3.1 查看数据类型

🌻3.2 转换数据类型

🌼4.numpy数组运算

🌷4.1 数组相加

🌱4.2 数组减法

🌲4.3 数组乘法

🌳4.4 数组除法

🌴4.5 数组比较

🌵5.广播机制

🌾6.基础索引和切片

🌿7.布尔型索引

☘️8.花式索引

🍀9.数组转置和纬度变换

🍁10.numpy数学函数

🍂11 线性代数

🍃12.随机数生成

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