86.球能弹多高？

题目：一球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半；再落下，求它在第10次落地时，共经过多少米？第10次反弹多高？

分析：唯一要注意的就是第十次落下的时候，需要减去高度。

#include<stdio.h>
int main()
{
    float high = 100;
    float sum = 0;
    for (int i = 0; i < 10; i++)
    {
        sum = sum + high+high/2;
        high = high / 2;
    }
    sum = sum - high;
    printf("10次后的反弹高度为：%f \n落地高度共为：%f\n ", high, sum);
    return 0;
}

87.对角线之和

题目：打印一个3*3矩阵的主对角线的元素，并求主对角线元素之和。

分析：一看见3*3的矩阵，就应该想到二维数组。其次，主对角线的元素下标不就是两个下标相同的元素嘛？
所以可以很轻松的写出该程序的代码。

#include<stdio.h>
int main()
{
    int a[3][3] = { 0 };
    int sum = 0;
    printf("请依次输入3*3矩阵的元素，从上至下，从左往右：\n");
    for (int i = 0; i < 3; i++)
    {
        for (int j = 0; j < 3; j++)
        {
            scanf("%d", &a[i][j]);
            printf(" %d ", a[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
    printf("对角线元素为：");
    for (int i = 0; i < 3; i++)
    {
        printf(" %d ", a[i][i]);
        sum += a[i][i];
    }
    printf("\n");
    printf("主对角线之和为：%d\n", sum);
    return 0;
}

88.数字调序

题目：有n个整数，使前面各数顺序向后移m个位置，最后m个数变成前面m个数
例如：
输入：

10
2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

输出：

9 10 1 2 3 4 5 6 7 8

方法一：循环

# include<stdio.h>
int main()
{
    int m, n, ch[1000];
    scanf("%d", &n);
    scanf("%d", &m);
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        scanf("%d", &ch[i]);
    }
    for (int i = n - 1; i >= 0; i--)
    {
        ch[i + m] = ch[i];
    }
    for (int j = 0; j < m; j++)
    {
        ch[j] = ch[n + j];
    }
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        printf("%d ", ch[i]);
    }
    return 0;
}

方法二：指针 + 递归

#include<stdio.h>
//写一个移动函数
int* move(int str[],int n,int m)
{
    int *p,str_end;
    if(m>0) 
    {
        str_end=*(str+n-1);
        for(p=str+n-1;p>str;p--)
            *p=*(p-1);    
        *p=str_end;
        m--;
    }
    if(m>0)
        move(str,n,m); //递归
    else
        return p;
}
//主函数调用
int main()
{
    int a[20],i,m,n;
    scanf("%d %d",&n,&m);
    for(i=0;i<n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    move(a,n,m);
    for(i=0;i<n;i++)
        printf("%d ",a[i]);
    return 0; 
}

89.兔子繁殖

题目：有一对兔子，从出生后第 3 个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，两年内每个月的兔子总数为多少？

分析：兔子的繁殖问题是一个非常经典的斐波拉契数列问题。
当然，我们要注意，这里题目问的是多少只，而不是多少对。

斐波拉契数列：

递归写法：

#include<stdio.h>
int fac(int num)
{
    if (num == 1 || num == 2)
        return 1;
    return fac(num - 1) + fac(num - 2);
}
int main()
{
    int n = 0;
    scanf("%d", &n);
    printf("%d个月共有%d只兔子\n", n, 2*fac(n));
    return 0;
}

和斐波拉契数列一样，递归写法虽然方便，但是当数值过大时，会进行多次的无意义重复运算。所以相比于递归，迭代的写法计算的更快。

迭代写法：

#include<stdio.h>
int  fac(int x)
{
    int a = 1;
    int b = 1;
    int c = 1;
    while (x > 2)
    {
        c = a + b;
        b = a;
        a = c;
        x--;
    }
    return c;
}
int main()
{
    int n = 0;
    scanf("%d", &n);
    printf("%d个月共有%d只兔子\n", n, 2*fac(n));
    return 0;
}

90.原地删除指定元素

**题目：给你一个数组 nums 和一个值 val，你需要 原地 移除所有数值等于 val 的元素，并返回移除后数组的新长度。
不要使用额外的数组空间，你必须仅使用 O(1) 额外空间并 原地 修改输入数组。
元素的顺序可以改变。你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。**

输入：nums = [3,2,2,3], val = 3
输出：2, nums = [2,2]
解释：函数应该返回新的长度 2, 并且 nums 中的前两个元素均为 2。你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。
例如，函数返回的新长度为 2 ，而 nums = [2,2,3,3] 或 nums = [2,2,0,0]，也会被视作正确答案。

方法一：暴力解法：双循环，一个for循环遍历数组元素 ，第二个for循环更新数组。

int removeElement(int* nums, int numsSize, int val){
    int size = numsSize;
    for (int i = 0; i < size; i++) 
        {
            if (nums[i] == val) 
            { 
                for (int j = i + 1; j < size; j++) {
                    nums[j - 1] = nums[j];
                }
                i--; 
                size--;
            }
        }
        return size;
}

方法二：双指针

int removeElement(int* nums, int numsSize, int val)
{
    int slow = 0;
    for(int fast = 0; fast < numsSize; fast++) 
    {
        if(nums[fast] != val) 
        {
            nums[slow++] = nums[fast];
        } 
    }
    return slow;
}