一、题目描述

找出数组中重复的数字。

在一个长度为 n 的数组 nums 里的所有数字都在 0～n-1 的范围内。数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字重复了，也不知道每个数字重复了几次。请找出数组中任意一个重复的数字。

示例 1：

输入：

[2, 3, 1, 0, 2, 5, 3]

输出：2 或 3

限制：

2 <= n <= 100000

二、思路讲解

首先无脑试了一下二重循环暴力搜索，超时了。

1、方法一

看到找重复，我们第一反应就应该想到集合。利用集合内元素不能重复的性质。

2、方法二

排序之后，重复的元素必然相邻。

3、方法三

数组原地交换。上面的方法都没有用到题目中的一个关键条件：所有数字都在 0～n-1 的范围内。这个条件告诉我们，索引和数组里的值是一对多的映射关系，那么，就可以通过遍历数组并交换的方式，使索引和值一一对应，起到与字典等价的作用。

三、算法分析

1、方法一

将数组中元素逐个插入集合，若插入失败，则说明该元素与集合内元素重复。

2、方法二

先将数组排序，再逐个将数组中元素与它后面相邻的元素比对。

3、方法三

遍历数组，若索引与该处的值不同，则将值换到对应与他等大的索引的位置。

比如第一次遇到数字x时，他与他的索引不相等，那么就将他与索引x对应的数字交换，那么，当再次遇到数字x时，他必然与他的索引相等，这就得到了一组重复数字。

四、Java代码实现

1、方法一

class Solution {
  public int findRepeatNumber(int[] nums) {
    Set<Integer> set = new HashSet<>();
    for(int num : nums) {
      if(!set.add(num)) {
        return num;
      }
    }
    return -1;
    }
}

2、方法二

class Solution {
    public int findRepeatNumber(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        for(int i = 0;i < nums.length;i++){
            if(nums[i] == nums[i+1]){
                return nums[i];
            }
        }
        return -1;
    }
}

3、方法三

class Solution {
    public int findRepeatNumber(int[] nums) {
        int i = 0;
        while(i < nums.length) {
            if(nums[i] == i) {
                i++;
                continue;
            }
            if(nums[nums[i]] == nums[i]){
                return nums[i];
            }
            int tmp = nums[i];
            nums[i] = nums[tmp];
            nums[tmp] = tmp;
        }
        return -1;
    }
}

五、时空复杂度分析

1、方法一

       时间复杂度 O(N) ： 遍历数组使用 O(N) ，HashSet 添加与查找元素皆为 O(1) 。

       空间复杂度 O(N) ： HashSet 占用 O(N) 大小的额外空间。

2、方法二

       时间复杂度 O(nlogn)：排序logn，遍历n

       空间复杂度O(1)

3、方法三

       时间复杂度 O(N) ： 遍历数组使用 O(N) ，每轮遍历的判断和交换操作使用 O(1) 。

       空间复杂度 O(1) ： 使用常数复杂度的额外空间。