一、实验目的

1、熟悉基于基于单像素空域图像增强方法，理解并掌握直方图均衡化和规定化实现图像增强

二、实验环境

Matlab 2020B

三、实验内容

题目

1）对一幅低对比度分辨率的图像采用除直方图处理方法之外的灰度级变换方法实现图像增强。（图自选）

2）对一幅低对比度分辨率的图像采用直方图均衡化和规定化方法（单映射或组映射）实现图像增强，分别采用系统函数和自己编写函数实现相应用功能。（图自选）

3）写出实验报告。报告要求：实验目的、实验内容、实验过程、实验小结和较详细的图文说明。

部分核心代码

I_0=imread("Couple.bmp");
I_0=im2double(I_0);
c=1;
gamma=0.40;
[w,h]=size(I_0);
I_1=zeros(w,h);
for i=1:w
    for j=1:h
        I_1(i,j)=I_0(i,j).^gamma;
    end
end
title("实验1-1")
subplot(1,2,1);imshow(I_0);title('原图')
subplot(1,2,2);imshow(I_1);title('新图')

完成了指数变换，使用了公式s = c r γ s=cr^\gammas=crγ，γ = 0.4 \gamma=0.4γ=0.4，成功使得图像变得更亮。

I_0=imread("Couple.bmp");
I_0=im2double(I_0);
c=1;
gamma=0.40;
[w,h]=size(I_0);
I_1=imadjust(I_0,[0.1 0.5],[0 1]);
title("实验2-3")
subplot(1,2,1);imshow(I_0);title('原图')
subplot(1,2,2);imshow(I_1);title('imadjust')

完成了图像的对比度拉伸，使用matlab自带的imadjust函数实现，使得图像变亮。

I=im2double(I);
anew=0;
bnew=1;
a0=min(min(min(I)));
b0=0.5;
A1=anew+(bnew-anew)/(b0-a0)*(I-a0);
[row,col]=size(I);
for i=1:row
    for j=1:col
        if(A1(i,j)<0)
            A1(i,j)=0;
        end
        if A1(i,j)>1
            A1(i,j)=1;
        end
    end
end
imshow(A1)

I_0=imread("Couple.bmp");
I_0=im2double(I_0);
c=2;
[w,h]=size(I_0);
I_1=zeros(w,h);
for i=1:w
    for j=1:h
        I_1(i,j)=c*log(I_0(i,j)+1);
    end
end
title("实验1-1")
subplot(1,2,1);imshow(I_0);title('原图')
subplot(1,2,2);imshow(I_1);title('新图')

完成了图像的对数变换，取c = 2 c=2c=2，成功地使得图像变亮。

I=imread("Couple.bmp");
I=im2double(I);
subplot(1,2,1);imshow(I);title('原图')
[w,h]=size(I);
I1=ones(w,h);
for i=1:w
    for j=1:h
        I1(i,j)=1-I(i,j);
    end
end
subplot(1,2,2);imshow(I1);title('新图')

完成了图像的灰度反转，使得暗处变亮，亮处变暗。

I=imread("Couple.bmp");
subplot(2,2,1)
imshow(I);title("原图")
subplot(2,2,2)
imhist(I);title("原直方图")
ylim('auto')
g=histeq(I,256);
subplot(2,2,3)
imshow(g);title("新图")
subplot(2,2,4)
imhist(g);title("新直方图")
ylim('auto')

调用系统函数实现直方图均衡化

I=imread("Couple.bmp");
histogram=zeros(1,255);
[w,h]=size(I);
for i=1:w
    for j=1:h
        histogram(I(i,j)+1)=histogram(I(i,j)+1)+1;%处理出每个灰度级的像素点数量
    end
end
%bar(zhifangtu)
n=w*h;%图上像素点总数
p=histogram/n;%概率密度函数
s=zeros(1,255);%累积概率密度
s(1)=p(1);
for i=2:255
    s(i)=s(i-1)+p(i);
end
newimg=zeros(w,h);%新图
for i=1:w
    for j=1:h
        newimg(i,j)=s(I(i,j)+1);%新图对应像素点值为原图对应像素点值*灰度级数。但在此代码中，使用double存图
    end
end
imshow(newimg)
newimg=im2uint8(newimg);
newhistogram=zeros(1,255);
for i=1:w
    for j=1:h
        newhistogram(newimg(i,j)+1)=newhistogram(newimg(i,j)+1)+1;%新图中每个灰度级的像素点数量
    end
end
title("实验2-8")
subplot(2,2,1);imshow(I);title('原图')
subplot(2,2,2);bar(histogram);title('原直方图')
subplot(2,2,3);imshow(newimg);title('直方图均衡化后图像')
subplot(2,2,4);bar(newhistogram);title('直方图均衡化后直方图')

自行编写函数实现了图像的直方图均衡化。先处理出原图每个灰度级出现的概率密度，再求解每个灰度级

I=imread("Couple.bmp");
Imatch=imread("match.png");
Imatch=rgb2gray(Imatch);
[histogram,x]=imhist(Imatch);
Inew=histeq(I,histogram);
subplot(3,2,1),imshow(I);title("原图")
subplot(3,2,2);imhist(I);title("原直方图")
subplot(3,2,3);imshow(Imatch);title("被匹配图")
subplot(3,2,4);imhist(Imatch);title("被匹配直方图")
subplot(3,2,5);imshow(Inew);title("新图")
subplot(3,2,6);imhist(Inew);title("新直方图")

使用matlab自带的函数实现了直方图匹配（直方图规定化）。

I=imread("Couple.bmp");
histogram=zeros(1,255);
[w,h]=size(I);
for i=1:w
    for j=1:h
        histogram(I(i,j)+1)=histogram(I(i,j)+1)+1;%处理出每个灰度级的像素点数量
    end
end
%bar(zhifangtu)
n=w*h;
p=histogram/n;
s1=zeros(1,255);
s1(1)=p(1);
for i=2:255
    s1(i)=s1(i-1)+p(i);
end
I2=imread("match.png");%被匹配图像
histogram2=zeros(1,255);
I2=im2gray(I2);
[w2,h2]=size(I2);
for i=1:w2
    for j=1:h2
        histogram2(I2(i,j)+1)=histogram2(I2(i,j)+1)+1;%处理出每个灰度级的像素点数量
    end
end
n2=w2*h2;
p2=histogram2/n2;
s2=zeros(1,255);
s2(1)=p2(1);
for i=2:255
    s2(i)=s2(i-1)+p2(i);
end
map=zeros(1,255);%将灰度级i映射成j
for i=1:255
    for j=1:254
        if (s1(i)>=s2(j) && s1(i)<=s2(j+1))%将原图的灰度级与新图的灰度级匹配
            if (abs(s1(i)-s2(j))<abs(s1(i)-s2(j+1)))%匹配到概率密度最接近的点
                map(i)=j;
            else
                map(i)=j+1;
            end
            break
        end
    end
end
newimg=zeros(w,h);%新图
for i=1:w
    for j=1:h
        newimg(i,j)=map(I(i,j)+1);%按照匹配关系将原图像素点映射到新图
    end
end
newimg=newimg/255;
newimg=im2uint8(newimg);
newhistogram=zeros(1,255);
for i=1:w
    for j=1:h
        newhistogram(newimg(i,j)+1)=newhistogram(newimg(i,j)+1)+1;%新图的直方图
    end
end
subplot(3,2,1),imshow(I);title("原图")
subplot(3,2,2);bar(histogram);title("原直方图")
subplot(3,2,3);imshow(Imatch);title("被匹配图")
subplot(3,2,4);bar(histogram2);title("被匹配直方图")
subplot(3,2,5);imshow(newimg);title("新图")
subplot(3,2,6);bar(newhistogram);title("新直方图")

自行编写函数实现了直方图匹配，实现了单映射。先处理出原图每个灰度级出现的概率密度和累积概率密度，再处理被匹配图像每个灰度级的概率密度和累积概率密度。最后，将原图像的灰度级按照累积概率密度映射成被匹配图像的灰度级。得到原图的灰度级和其被映射成的灰度级的关系后，创建新图并将原图像的对应像素的灰度级的映射值填入。

I=imread("Couple.bmp");
histogram=zeros(1,255);
[w,h]=size(I);
for i=1:w
    for j=1:h
        histogram(I(i,j)+1)=histogram(I(i,j)+1)+1;%处理出每个灰度级的像素点数量
    end
end
%bar(zhifangtu)
n=w*h;
p=histogram/n;
s1=zeros(1,255);
s1(1)=p(1);
for i=2:255
    s1(i)=s1(i-1)+p(i);
end
I2=imread("match.png");%被匹配图像
histogram2=zeros(1,255);
I2=im2gray(I2);
[w2,h2]=size(I2);
for i=1:w2
    for j=1:h2
        histogram2(I2(i,j)+1)=histogram2(I2(i,j)+1)+1;%处理出每个灰度级的像素点数量
    end
end
n2=w2*h2;
p2=histogram2/n2;
s2=zeros(1,255);
s2(1)=p2(1);
for i=2:255
    s2(i)=s2(i-1)+p2(i);
end
map=zeros(1,255);%将灰度级i映射成j
for j=1:255
    for i=1:254
        if (s2(j)>=s1(i) && s2(j)<=s1(i+1))%将新图的灰度级映射成原图的灰度级，组映射
            if (abs(s2(j)-s1(i))<abs(s2(j)-s1(i+1)))
                map(i)=j;
            else
                map(i)=j+1;
            end
            break
        end
    end
end
for i=2:255
    if (map(i)==0)
        map(i)=map(i-1);
    end
end
newimg=zeros(w,h);
for i=1:w
    for j=1:h
        newimg(i,j)=map(I(i,j)+1);
    end
end
newimg=newimg/255;
newimg=im2uint8(newimg);
newhistogram=zeros(1,255);
for i=1:w
    for j=1:h
        newhistogram(newimg(i,j)+1)=newhistogram(newimg(i,j)+1)+1;
    end
end
subplot(3,2,1),imshow(I);title("原图")
subplot(3,2,2);bar(histogram);title("原直方图")
subplot(3,2,3);imshow(Imatch);title("被匹配图")
subplot(3,2,4);bar(histogram2);title("被匹配直方图")
subplot(3,2,5);imshow(newimg);title("新图")
subplot(3,2,6);bar(newhistogram);title("新直方图")

自行编写函数实现了直方图匹配，实现了组映射。同样的，先处理出原图每个灰度级出现的概率密度和累积概率密度，再处理被匹配图像每个灰度级的概率密度和累积概率密度。将被匹配的灰度级按照累积概率密度映射成被原图的灰度级。之后，若存在缺失值，即原图中某个灰度级被映射成的新图灰度级未知，则需要填补缺失值。得到原图的灰度级和其被映射成的灰度级的关系后，创建新图并将原图像的对应像素的灰度级的映射值填入。