原题
题目描述
给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。
子序列 是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。
示例 1：
输入：nums = [10,9,2,5,3,7,101,18]
输出：4
解释：最长递增子序列是 [2,3,7,101]，因此长度为 4 。
示例 2：
输入：nums = [0,1,0,3,2,3]
输出：4
示例 3：
输入：nums = [7,7,7,7,7,7,7]
输出：1
提示：
1 <= nums.length <= 2500
-104 <= nums[i] <= 104
解题思路
代码
代码的注释即为思路。（易于理解）。
class Solution { public int lengthOfLIS(int[] nums) { //如果数组为0个元素则最长递增子序列的个数为0 if(nums.length==0){ return 0; }else{//当数组的个数不为0 int[] dp=new int[nums.length]; //初始化 for(int i=0;i<nums.length;i++){ //dp[i]表示以nums[i]结尾的最长递增子序列的个数 dp[i]=1; } //开始遍历 //外层循环表示从以nums[i]为最长递增子序列的最后一个元素 //内层循环从第一个至nums[i]元素(使用下标j进行遍历) //在nums[j]<nums[i]情况下(说明以nums[j]结尾的最长增序子序列的最后一个元素小于以nums[i]结尾的最长增序子序列的最后一个元素) //所以要看一下是以nums[j]为倒数第二个的序列数长还是不要nums[j]加入的序列长 for(int i=0;i<nums.length;i++){ for(int j=0;j<=i;j++){ if(nums[j]<nums[i]){ dp[i]=Math.max(dp[i],dp[j]+1); } } } //找出dp[i]中的最大元素 int max=0; for(int i:dp){ max=Math.max(max,i); } return max; } } }
图解
