原题链接：https://leetcode.cn/problems/longest-palindromic-substring/
难度：中
题目描述
给你一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。
如果字符串的反序与原始字符串相同，则该字符串称为回文字符串。
示例 1：
输入：s = "babad"
输出："bab"
解释："aba" 同样是符合题意的答案。
示例 2：
输入：s = "cbbd"
输出："bb"
提示：
- 1 <= s.length <= 1000
- s 仅由数字和英文字母组成
解题
思路描述
回文子串即对称位置的值相等，判断是否为回文子串，需要注意两种情况
- 字串长度为奇数
- 字串长度为偶数
先分析字串长度为奇数的情况
奇数时相对容易，由于字符串长度为一时一定回文，因此，过程如下：
- 创建一个循环，控制CENTER从一端移向另一端
- 使用两个指针LEFT和RIGHT，分别指向CENTER的两侧
判断
*LEFT和*RIGHT是否相等，并判断LEFT是否大于等于0，RIGHT要小于字符串长度-1- 如果相等，LEFT和RIGHT向两端扩展，并继续这一步的判断
- 如果不相等，移动CENTER，重新调整LEFT和RIGHT的位置，开始新一轮的判断
- 如果本轮判断结果是
*LEFT和*RIGHT不相等，则统计此时回文子串的长度 - 不能使用
RIGHT-LEFT+1统计字符串长度，因为此时指针指向的值不相等，此方法求出的长度比实际长度多2，因此应该用RIGHT-LEFT-1统计字符串长度 - 将每轮循环的结果与当前统计的最大值作比较
- 当
RIGHT-LEFT-1大于MAX时，将当前值赋值给MAX，并创建一个字符串，将当前字串赋值给该字符串
左图中的情况
- 首先，CENTER指向第二个元素，LEFT和RIGHT分别在其左右
- 判断
*LEFT等于*RIGHT，指针向两侧移动，移动之后重复判断，不满足LEFT大于等于0的条件，循环终止，CENTER指向下一个位置，LENTH=3，MAX=3 - 第二幅图中
*LEFT不等于*RIGHT，CENTER后移，LENTH=1，MAX=3 - 如此重复，最后LENTH=1，MAX=3；
字串长度为偶数时
步骤与奇数时类似，难在如何高效地同时处理奇偶两种情况。
还应注意的是，最后的返回值类型要求是字符串：
- 对于字符串长度为奇数这种情况，容易理解：
(LEFT+RIGHT)/2=CENTER，RIGHT-LEFT-1=MAX根据这两个方程即可确定截取的原字符串位置 - 对于字符串长度为偶数这种情况，需要设初始状态的
LEFT=CENTER，RIGHT=CENTER+1，同样，通过解方程组，求出需要截取的字符串范围
敲代码
对于上面两种情况，可以发现，扩展部分的原理是相同的，我们可以将这一部分单独封装，重复使用
class Solution {
public:
int search(const string& s, int left, int right)
{
while (left >= 0 && right < s.size() && s[left] == s[right])
{
left--;
right++;
}
return right - left - 1;
}
string longestPalindrome(string s) {
int mx(1);
string result = s.substr(0, 1);
for (int i = 0; i < s.size(); i++)
{
int sg = search(s, i - 1, i + 1);
int db = search(s, i, i + 1);
if (max(sg, db) > mx)
{
mx = max(sg, db);
result = s.substr(i - (mx - 1) / 2, mx);
}
}
return result;
}
};
运行效果
141 / 141 个通过测试用例
执行用时: 16 ms
内存消耗: 9.1 MB
加break及时跳出
当目前的最长回文子串长度超过剩余字符串长度的两倍时，在循环移动已无意义，因为接下来的子串长度一定不会超过目前的长度
代码实现
class Solution {
public:
int search(const string& s, int left, int right)
{
while (left >= 0 && right < s.size() && s[left] == s[right])
{
left--;
right++;
}
return right - left - 1;
}
string longestPalindrome(string s) {
int mx(1);
string result = s.substr(0, 1);
for (int i = 0; i < s.size() - mx / 2; i++)
{
int sg = search(s, i - 1, i + 1);
int db = search(s, i, i + 1);
if (max(sg, db) > mx)
{
mx = max(sg, db);
result = s.substr(i - (mx - 1) / 2, mx);
}
}
return result;
}
};
运行效果
执行用时: 4 ms
内存消耗: 9.1 MB
总结
这个题一共有如下几个重点：
- 子串长度分别为奇数和偶数的情况
- 返回值是字符串而非整型
- 及时跳出
对于第一点，举例假设的方法寻找规律
第二点，每轮循环求得最大值后，保留当前的最长字串
第三点，模拟一下
